相似三角形应用举例课件省公开课一等奖新名师优质课比赛一等奖课件.pptxVIP

BYYUSHEN九年级数学下册相同三角形应用举例PROPERTIESOFSIMILARTRIANGLES第二十七章27.2.4第1页

BYYUSHEN目录学习目标1、利用三角形相同知识，处理实际问题（例：测量高度、河宽、盲区等不能直接测量长度或高度）。2、巩固相同三角形所学知识点。3、经过把实际问题转化为相关相同三角形数学模型，深入了解数学建模思想。01重点利用三角形相同知识计算不能直接测量物体长度和高度。02难点灵活利用三角形相同知识处理实际问题。03第2页

BYYUSHEN1、利用三角形相同知识，处理实际问题（例：测量高度、河宽、盲区等不能直接测量长度或高度）。2、巩固相同三角形所学知识点。3、经过把实际问题转化为相关相同三角形数学模型，深入了解数学建模思想。学习目标LEARNINGOBJECTIVES01第3页

BYYUSHEN判定三角形相同条件知识点回顾01判定定理：1.平行于三角形一边直线和其它两边相交，所组成三角形与原三角形相同。2.三边成百分比两个三角形相同。3.两边成百分比且夹角相等两个三角形相同。4.两角分别相等两个三角形相同。5.斜边和任意一条直角边成百分比两个直角三角形相同。第4页

BYYUSHEN情景引入01路灯下行走，影子会有时长有时短，你能依据影子长度来计算路灯高度吗？第5页

BYYUSHEN情景引入01在阳光下，同一时刻，物体高度与物体影长存在某种关系：物体高度越高，物体影长就越长．在平行光线照射下，同一时刻，两个物体高度与影长成百分比。在操场上几个人并排站立，此时影子长度和什么相关呢？第6页

BYYUSHEN情景引入（高度问题）01据传说，古希腊数学家、天文学家泰勒斯曾利用相同三角形原理，在金字塔影子顶部立一根木杆，借助太阳光线组成两个相同三角形，来测量金字塔高度．如图，木杆长2m，木杆影长为3m，测得金字塔底座中心到影子顶点长为201m，求金字塔高度．构建数学模型：32201？第7页

BYYUSHEN情景引入（高度问题）01据传说，古希腊数学家、天文学家泰勒斯曾利用相同三角形原理，在金字塔影子顶部立一根木杆，借助太阳光线组成两个相同三角形，来测量金字塔高度．如图，木杆长2m，木杆影长为3m，测得金字塔底座中心到影子顶点长为201m，求金字塔高度．构建数学模型：32201？?第8页

BYYUSHEN情景引入（高度问题）01据传说，古希腊数学家、天文学家泰勒斯曾利用相同三角形原理，在金字塔影子顶部立一根木杆，借助太阳光线组成两个相同三角形，来测量金字塔高度．如图，木杆长2m，木杆影长为3m，测得金字塔底座中心到影子顶点长为201m，求金字塔高度．构建数学模型(△BOA≌△HIA)32201？想一想还有其它方法能够求得金字塔高度吗？HI第9页

BYYUSHEN情景引入（河宽问题）01如图，为了估算河宽度，我们能够在河对岸选定一个目标点P，在近岸取点Q和S，使点P，Q，S共线且直线PS与河垂直，接着在过点S且与PS垂直直线a上选择适当点T，确定PT与过点Q且垂直PS直线b交点R．已测得QS=45m，ST=90m，QR=60m，请依据这些数据，计算河宽PQ．PQSRTba解题关键：构建相同三角形，利用对应边成百分比，处理实际问题。?想一想还有其它方法能够求得河宽吗？第10页

BYYUSHEN情景引入（河宽问题）01如图，为了估算河宽度，我们能够在河对岸选定一个目标点P，在近岸取点Q和S，使点P，Q，S共线且直线PS与河垂直，接着在过点S且与PS垂直直线a上选择适当点T，确定PT与过点Q且垂直PS直线b交点R．已测得QS=45m，ST=90m，QR=60m，请依据这些数据，计算河宽PQ．PQRb解题关键：构建相同三角形，利用对应边成百分比，处理实际问题。AB?第11页

BYYUSHEN情景引入（盲区问题）01如图，左、右并排两棵大树高分别是AB=8m和CD=12m，两树底部距离BD=5m，一个人预计自己眼睛距地面1.6m．她沿着正对这两棵树一条水平直路l从左向右前进，当她与左边较低树距离小于多少时，就看不到右边较高树顶端C了？BDACOEF解题关键：构建相同三角形，找临界点，利用对应边成百分比，处理实际问题。l?第12页

BYYUSHEN1、运用三角形相似知识，解决实际问题（例：测量高度、河宽、盲区等不能直接测量长度或高度）。2、巩固相似三角形所学知识点。3、经过把实际问题转化为有关相似三角形数学模型，深入了解数学建模思想。练一练HOMEWORKPRACTIC