过关卷14.2-3 乘法公式与因式分解-简单数学之2021-2022学年八年级上册考点专训（解析版）（人教版）.pdfVIP

过关卷14.2-3乘法公式与因式分解

一、选择题（每小题3分，共36分）

1．下列运算正确的是（）

22222

Ax+yyxxyBx+yx+2xy+y

．（）（﹣）＝﹣．（﹣）＝﹣

Cxy2x22xyy2Dx+yy+xx2y2

．（﹣﹣）＝﹣﹣﹣．（）（﹣）＝﹣

D

【答案】

【分析】

根据完全平方公式和平方差公式逐个判断即可．

【详解】

22

Ay−x

解：、结果是，原计算错误，故本选项不符合题意；

22

Bx−2xyy

、结果是＋，原计算错误，故本选项不符合题意；

Cx22xyy2

、结果是＋＋，原计算错误，故本选项不符合题意；

Dx2y2

、结果是﹣，原计算正确，故本选项符合题意；

D

故选：．

【点睛】

aba−b

本题考查了完全平方公式和平方差公式，能熟记公式的特点是解此题的关键，注意：（＋）（）＝

22222222

a−baba2abba−ba−2abb

，（＋）＝＋＋，（）＝＋．

2．下列从左到右的变形是因式分解且分解正确的是（）

222

Ax+2yx2yx4yBx+2x+1xx+2+1

．（）（﹣）＝﹣．＝（）

2222

C4x+8x+44x+2x+1D8x+8x222x1

．＝（）．﹣﹣＝﹣（﹣）

D

【答案】

【分析】

ABCD

利用因式分解的定义可判断，，利用因式分解的要求可判断，．

【详解】

A.x+2yx2yx24y2

解：（）（﹣）＝﹣是多项式乘法，不符合题意；

2

B.x+2x+1xx+2+1

＝（）有和的形式不是因式分解，不符合题意；

22

C.4x+8x+44x+2x+1

＝（）利用提公因式法因式分解，但没分解彻底分解不正确，不符合题意；

22

D.8x+8x222x1

﹣﹣＝﹣（﹣）先提公因式，然后用完全平方公式因式分解，且分解正确，