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2024届内蒙古杭锦旗中考数学模试卷
注意事项:
1.答题前,考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚,将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。
2.选择题必须使用2B铅笔填涂;非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写,字体工整、笔迹清楚。
3.请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答,超出答题区域书写的答案无效;在草稿纸、试题卷上答题无效。
4.保持卡面清洁,不要折叠,不要弄破、弄皱,不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。
一、选择题(本大题共12个小题,每小题4分,共48分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.)
1.若抛物线y=kx2﹣2x﹣1与x轴有两个不同的交点,则k的取值范围为()
A.k>﹣1 B.k≥﹣1 C.k>﹣1且k≠0 D.k≥﹣1且k≠0
2.对于非零的两个实数、,规定,若,则的值为()
A. B. C. D.
3.(2011贵州安顺,4,3分)我市某一周的最高气温统计如下表:
最高气温(℃)
25
26
27
28
天数
1
1
2
3
则这组数据的中位数与众数分别是()
A.27,28 B.27.5,28 C.28,27 D.26.5,27
4.《九章算术》中注有“今两算得失相反,要令正负以名之”,意思是:今有两数若其意义相反,则分别叫做正数与负数,若气温为零上10℃记作+10℃,则﹣3℃表示气温为()
A.零上3℃ B.零下3℃ C.零上7℃ D.零下7℃
5.在一次男子马拉松长跑比赛中,随机抽取了10名选手,记录他们的成绩(所用的时间)如下:
选手
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
时间(min)
129
136
140
145
146
148
154
158
165
175
由此所得的以下推断不正确的是()
A.这组样本数据的平均数超过130
B.这组样本数据的中位数是147
C.在这次比赛中,估计成绩为130min的选手的成绩会比平均成绩差
D.在这次比赛中,估计成绩为142min的选手,会比一半以上的选手成绩要好
6.如图,二次函数y=ax1+bx+c(a≠0)的图象与x轴正半轴相交于A、B两点,与y轴相交于点C,对称轴为直线x=1,且OA=OC.则下列结论:①abc>0;②9a+3b+c>0;③c>﹣1;④关于x的方程ax1+bx+c=0(a≠0)有一个根为﹣;⑤抛物线上有两点P(x1,y1)和Q(x1,y1),若x1<1<x1,且x1+x1>4,则y1>y1.其中正确的结论有()
A.1个 B.3个 C.4个 D.5个
7.如图,BD是∠ABC的角平分线,DC∥AB,下列说法正确的是()
A.BC=CD B.AD∥BC
C.AD=BC D.点A与点C关于BD对称
8.如图是我国南海地区图,图中的点分别代表三亚市,永兴岛,黄岩岛,渚碧礁,弹丸礁和曾母暗沙,该地区图上两个点之间距离最短的是()
A.三亚﹣﹣永兴岛 B.永兴岛﹣﹣黄岩岛
C.黄岩岛﹣﹣弹丸礁 D.渚碧礁﹣﹣曾母暗山
9.如图是几何体的三视图,该几何体是()
A.圆锥 B.圆柱 C.三棱柱 D.三棱锥
10.如图是小强用八块相同的小正方体搭建的一个积木,它的左视图是()
A. B. C. D.
11.如图,在等腰直角三角形ABC中,∠C=90°,D为BC的中点,将△ABC折叠,使点A与点D重合,EF为折痕,则sin∠BED的值是()
A. B. C. D.
12.圆锥的底面半径为2,母线长为4,则它的侧面积为()
A.8π B.16π? C.4π D.4π
二、填空题:(本大题共6个小题,每小题4分,共24分.)
13.若关于x的方程的解是正数,则m的取值范围是____________________
14.在平面直角坐标系中,直线l:y=x﹣1与x轴交于点A1,如图所示依次作正方形A1B1C1O、正方形A2B2C2C1、…、正方形AnBnCnCn﹣1,使得点A1、A2、A3、…在直线l上,点C1、C2、C3、…在y轴正半轴上,则点Bn的坐标是_____.
15.在△ABC中,AB=1,BC=2,以AC为边作等边三角形ACD,连接BD,则线段BD的最大值为_____.
16.抛物线y=2x2+4向左平移2个单位长度,得到新抛物线的表达式为_____.
17.对于二次函数y=x2﹣4x+4,当自变量x满足a≤x≤3时,函数值y的取值范围为0≤y≤1,则a的取值范围为__.
18.某学校要购买电脑,A型电脑每台5000元,B型电脑每台3000元,购买10台电脑共花费34000元设购买A型电脑x台,购买B型电脑y台,则根据题意可列方程组为______.
三、解答题:(本大题共9个小题,共78分,解答应写出文字说明、证明过程
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