辽宁省鞍山市中考数学试卷(1)[4].doc

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辽宁省鞍山市中考数学试卷

一选择题（共8小题，每小题3分，共24分）

1（3分）下列各数中，比﹣3小的数是（）

A﹣2 B0 C1 D﹣4

2（3分）如图所示几何体的左视图是（）

A B C D

3（3分）函数y＝中自变量x的取值范围是（）

Ax≥﹣2 Bx＞﹣2 Cx≤﹣2 Dx＜﹣2

4（3分）一组数据2，4，3，x，4的平均数是3，则x的值为（）

A1 B2 C3 D4

5（3分）在平面直角坐标系中，点P（m+1，2﹣m）在第二象限，则m的取值范围为（）

Am＜﹣1 Bm＜2 Cm＞2 D﹣1＜m＜2

6（3分）某班有若干个活动小组，其中书法小组人数的3倍比绘画小组的人数多15人，绘画小组人数的2倍比书法小组的人数多5人，问：书法小组和绘画小组各有多少人？若设书法小组有x人，绘画小组有y人，那么可列方程组为（）

A B

C D

7（3分）分式方程＝﹣2的解为（）

Ax＝2 Bx＝﹣2 Cx＝1 D无解

8（3分）如图，在矩形ABCD中，点E是AD边的中点，BE⊥AC，垂足为点F，连接DF，分析下列四个结论：①△AEF∽△CAB；②DF＝DC；③S△DCF＝4S△DEF；④tan∠CAD＝其中正确结论的个数是（）

A4 B3 C2 D1

二填空题（共8小题，每小题3分，共24分）

9（3分）长城的总长大约为6700000m，将数6700000用科学记数法表示为

10（3分）分解因式2x2y﹣8y的结果是

11（3分）有5张大小背面都相同的卡片，正面上的数字分别为1，﹣，0，π，﹣3，若将这5张卡片背面朝上洗匀后，从中任意抽取1张，那么这张卡片正面上的数字为无理数的概率是

12（3分）如图，在?ABCD中，分别以点A和点C为圆心，大于AC的长为半径作弧，两弧相交于M，N两点，作直线MN，分别交AD，BC于点E，F，连接AF，∠B＝50°，∠DAC＝30°，则∠BAF等于

13（3分）若一个圆锥的底面圆半径为1cm，其侧面展开图的圆心角为120°，则圆锥的母线长为cm

14（3分）如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝4，BC＝3，将△ABC绕点A顺时针旋转得到△ADE（其中点B恰好落在AC延长线上点D处，点C落在点E处），连接BD，则四边形AEDB的面积为

15（3分）如图，在平面直角坐标系中，正方形ABOC和正方形DOFE的顶点B，F在x轴上，顶点C，D在y轴上，且S△ADF＝4，反比例函数y＝（x＞0）的图象经过点E，则k＝

16（3分）如图，在△ABC中，AB＝AC＝6，∠A＝2∠BDC，BD交AC边于点E，且AE＝4，则BE?DE＝

三解答题（共2小题，每小题8分，共16分）

17（8分）先化简，再求值：（1﹣）÷，其中x＝﹣1

18（8分）如图，四边形ABCD为平行四边形，∠BAD和∠BCD的平分线AE，CF分别交DC，BA的延长线于点E，F，交边BC，AD于点H，G

（1）求证：四边形AECF是平行四边形

（2）若AB＝5，BC＝8，求AF+AG的值

四解答题（共2小题，每小题10分，共20分）

19（10分）某校要了解学生每天的课外阅读时间情况，随机调查了部分学生，对学生每天的课外阅读时间x（单位：min）进行分组整理，并绘制了如图所示的不完整的统计图表，根据图中提供的信息，解答下列问题：

（1）本次调查共抽取名学生

（2）统计表中a＝，b＝

（3）将频数分布直方图补充完整

（4）若全校共有1200名学生，请估计阅读时间不少于45min的有多少人

课外阅读时间x/min

频数/人

频率

0≤x＜15

6

01

15≤x＜30

12

02

30≤x＜45

a

025

45≤x＜60

18

b

60≤x＜75

9

015

20（10分）为增强学生环保意识，某中学举办了环保知识竞赛，某班共有5名学生（3名男生，2名女生）获奖

（1）老师若从获奖的5名学生中选取一名作为班级的“环保小卫士”，则恰好是男生的概率为

（2）老师若从获奖的5名学生中任选两名作为班级的“环保小卫士”，请用画树状图法或列表法，求出恰好是一名男生一名女生的概率

五解答题（共2小题，每小题10分，共20分）

21（10分）如图，建筑物C在观测点A的北偏东65°方向上，从观测点A出发向南偏东40°方向走了130m到达观测点B，此时测得建筑物C在观测点B的北偏东20°方向上，求观测点B与建筑物C之间的距离（结果精确到01m参考数据：≈173）

22（10分）如图，△ACE，△ACD均为直角三角形，∠ACE＝90°，∠ADC＝90°，AE与CD相交于点P，