2024年高考文科数学不等式.doc

2024年高考文科数学不等式试题分类解析

一、选择题

AUTONUM\*Arabic．〔2024天津文〕设变量满足约束条件,那么目标函数的最小值为 〔〕

A． B． C． D．3

AUTONUM\*Arabic．〔2024浙江文〕假设正数x,y满足x+3y=5xy,那么3x+4y的最小值是 〔〕

A． B． C．5 D．6

AUTONUM\*Arabic．〔2024重庆文〕不等式的解集是为 〔〕

A． B． C．(-2,1) D．∪

AUTONUM\*Arabic．〔2024四川文〕假设变量满足约束条件,那么的最大值是 〔〕

A．12 B．26 C．28 D．33

AUTONUM\*Arabic．〔2024陕西文〕小王从甲地到乙地的时速分别为a和b(ab),其全程的平均时速为v,那么 〔〕

A．av B．v= C．v D．v=

AUTONUM\*Arabic．〔2024课标文〕正三角形ABC的顶点A(1,1),B(1,3),顶点C在第一象限,假设点(x,y)在△ABC内部,那么的取值范围是 〔〕

A．(1-eq\r(3),2) B．(0,2) C．(eq\r(3)-1,2) D．(0,1+eq\r(3))

AUTONUM\*Arabic．〔2024湖南文〕设ab1,,给出以下三个结论:

① ;②;③,

其中所有的正确结论的序号是. 〔〕

A．① B．①② C．②③ D．①②③

AUTONUM\*Arabic．〔2024广东文〕(线性规划)变量、满足约束条件,那么的最小值为 〔〕

A．3 B．1 C． D．

AUTONUM\*Arabic．〔2024福建文〕假设直线上存在点满足约束条件,那么实数的最大值为 〔〕

A．-1 B．1 C． D．2

AUTONUM\*Arabic．〔2024安徽文〕假设满足约束条件:;那么的最小值是 〔〕

A． B． C． D．

二、填空题

AUTONUM\*Arabic．〔2024浙江文〕设z=x+2y,其中实数x,y满足,那么z的取值范围是_________.

AUTONUM\*Arabic．〔2024四川文〕设为正实数,现有以下命题:

①假设,那么;

②假设,那么;

③假设,那么;

④假设,那么.

其中的真命题有____________.(写出所有真命题的编号)

AUTONUM\*Arabic．〔2024江西文〕不等式的解集是___________.

AUTONUM\*Arabic．〔2024湖南文〕不等式的解集为______。

AUTONUM\*Arabic．〔2024湖北文〕假设变量满足约束条件,那么目标函数的最小值是________.

AUTONUM\*Arabic．〔2024大纲文〕假设函数,那么的最小值为_____.

AUTONUM\*Arabic．〔2024江苏〕正数满足:那么的取值范围是____.

参考答案

一、选择题

LISTNUMOutlineDefault\l3【解析】做出不等式对应的可行域如图,由得,由图象可知当直线经过点时,直线的截距最大,而此时最小为,选B.

LISTNUMOutlineDefault\l3【答案】C

【命题意图】此题考查了根本不等式证明中的方法技巧.

【解析】x+3y=5xy,,

LISTNUMOutlineDefault\l3【答案】:C

【解析】:

【考点定位】此题考查解分式不等式时,利用等价变形转化为整式不等式解.

LISTNUMOutlineDefault\l3[答案]C

[解析]目标函数可以变形为

,做函数的平行线,

当其经过点B(4,4)时截距最大时,

即z有最大值为=.

[点评]解决线性规划题目的常规步骤:

一列(列出约束条件)、

二画(画出可行域)、

三作(作目标函数变形式的平行线)、

四求(求出最优解).

LISTNUMOutlineDefault\l3解析:设从甲地到乙地距离为,那么全程的平均时速,因为,

,应选A.

LISTNUMOutlineDefault\l3【命题意图】此题主要考查简单线性规划解法,是简单题.

【解析】有题设知C(1+,2),作出直线:,平移直线,有图像知,直线过B点时,=2,过C时,=,∴取值范围为(