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2024上学期第一次综训试卷
初一数学
注意事项:
1.答题前,请考生先将自己的姓名、准考证号等信息填写清楚,并认真核对条形码上的姓名、准考证号、考室和座位号;
2.必须在答题卡上答题.在草稿纸、试题卷上答题无效;
3.答题时,请考生注意答题要求.
4.请勿折叠答题卡,保持字体工整、笔记清晰、卡面清洁;
5.答题卡上不得使用涂改液、涂改胶和贴纸;
6.最后一题为附加题,考生可以选择性作答:
本试卷共3道大题,26道小题,满分120分,时量120分钟.
一、单选题(每小题3分,共36分)
(原创)
1.若方程组是二元一次方程组,则“……”可以是()
A. B. C. D.
2.若x=﹣3是方程x+a=4的解,则a的值是()
A.7 B.1 C.﹣1 D.﹣7
3.下列等式变形正确是()
A.若,则 B.若,则
C.若,则 D.若,则
4.利用加减消元法解方程组,下列做法正确的是()
A.要消去x,可以将①②
B.要消去y,可以将①②
C.要消去x,可以将①②
D.要消去y,可以将①②
5.某同学在解关于x的方程时,误将“”看成“x”,从而得到方程的解为,则原方程正确的解为()
A. B. C. D.
(原创)
6.小亮解方程组的解为,由于不小心滴上了两滴墨水,刚好遮住了两个数●和△,则两个数●与△的值为()
A. B. C. D.
(原创)
7.二元一次方程的正整数解的个数是()
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
8.七年级某班由于布置班级的需要,用彩纸剪出了一些“星星”和“花朵”,一张彩纸可以剪出6个“星星”或4个“花朵”,已知剪出的“星星”数量是“花朵”数量的3倍,该班级共用了12张彩纸,设用x张彩纸剪“星星”,y张彩纸剪“花朵”,根据题意,可列方程组为()
A. B. C. D.
9.如图所示,一个长方形的周长为,若这个长方形的长减少,宽增加,就可以围成一个正方形,那么这个长方形的长和宽分别为()
A.8,7 B.9,6 C.10,5 D.11,4
(原创)
10.已知关于x、y的二元一次方程组的解为,那么关于m、n的二元一次方程组的解为()
A. B. C. D.
11.如图是一个正方体的展开图,如果正方体相对的两个面所标注的值均互为相反数,则字母A所标注的代数式的值等于()
A.8 B.-12 C.24 D.-8
(原创)
12.已知关于x,y的方程组,给出下列结论:
①是方程组的一个解;②当时,x,y的值互为相反数;③若,则;④a取任意实数,的值始终不变.
其中正确的是()
A.①③ B.①②③ C.①③④ D.②③④
二、填空题(每小题3分,共18分)
13.已知是关于x的一元一次方程,则_________.
14.由,得到用y表示的式子为___________.
15.若单项式与是同类项,则___________.
(原创)
16.若是二元一次方程的一个解,则的值为___________.
17.已知,则x+y+z=________.
(原创)
18.设一列数中任意三个相邻数之和都是50,已知,则___________.
三、解答题(共66分)
19解方程:.
20解方程组
(原创)
21.请根据李老师所给的内容,完成下列各小题:
我们定义一个关于非零常数a,b的新运算,规定:.
例如:.
(1)如果,求y的值;
(2)若,求x,y的值.
22.情境:
请根据图中的信息,解答下列问题:
(1)购买6根跳绳需______元,购买12根跳绳需______元;
(2)小红比小明多买2根,付款时小红反而比小明少5元.你认为有这种可能吗?若有,请求出小红购买跳绳根数;若没有,请说明理由.
23.甲、乙两人在解方程组时,甲看错了方程①中的a,解得乙看错了方程②中的b,解得求原方程组的正确解.
(原创)
24.“水是生命之源”,市自来水公司为鼓励用户节约用水,按以下规定收取水费:
用水量/月
单价(元/吨)
不超过吨的部分
超过吨但不超过吨的部分
超过吨的部分
注意:另外每吨用水加收元的城市污水处理费.
例如某用户2月份用水吨,共需交纳水费元.
(1)若小明家2月份用水吨,共需交纳水费多少元?
(2)若小明家2月份共交纳水费元,那么小明家2月份用水多少吨?
(3)若小强和小明家2月份一共用水吨,共交纳水费元,其中小强家用水量少于吨,小明家用水量少于吨,那么小强和小明家2月份各用水多少吨?
25.某中学原计划加工一批校服,现有甲、乙两个工厂都想加工这批校服,已知甲工厂每天能加工这种校服16件,乙工厂
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