1.3半导体中的电子状态和能带.pdfVIP

第一讲半导体中的电子状态

1.3半导体中电子的状态和能带

严格周期性重复排列

孤立原子的原子间运动自由电子

中的电子

晶体中的电子

围绕原子核、恒定为零的势场

其他电子的势场单电子近似法

原子核周期性势场运动

其他大量电子的平均势场相似

（与晶格周期性相同）

1.自由电子的运动状态

动量pmv

0

自由电子2

1p

（m,v）能量E

02m

0

2π

自由电子对应波函数的形式为平面波kk



(r,t)Aei(kr−t)

2π

考虑一维情况，Ox轴方向与波的传播方向一致

ikx−t

x,tAe()xe−it

()()

xAe−ikx——自由电子的波函数

()

22

dx

()

−Ex——定态薛定谔方程

2()

2mdx

0

自由电子的E与k的关系

能量与平面波角频率的关系：Ehv

动量和波矢k的关系：pk

E(k)1p2

pmv代入