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黑龙江省绥化市中考数学试题及答案

一填空题（每小题3分，满分33分）

1（3分）﹣2024的相反数2024

考点：

相反数

分析：

根据只有符号不同的两个数互为相反数，可得答案

解答：

解：∵﹣2024的相反数是2024，

故答案为：2024

点评：

本题考查了相反数，在一个数的前面加上负号就是这个数的相反数

2（3分）使二次根式有意义的x的取值范围是x≥﹣3

考点：

二次根式有意义的条件

分析：

二次根式有意义，被开方数为非负数，列不等式求解

解答：

解：根据二次根式的意义，得x+3≥0，

解得x≥﹣3[来源:Z§xx§kCom]

点评：

用到的知识点为：二次根式的被开方数是非负数

3（3分）如图，ACBD相交于点0，∠A=∠D，请补充一个条件，使△AOB≌△DOC，你补充的条件是AB=CD（填出一个即可）

考点：

全等三角形的判定

专题：

开放型

分析：

添加条件是AB=CD，根据SAS推出两三角形全等即可

解答：

解：AB=CD，

理由是：∵在△AOB和△DOC中

∴△AOB≌△DOC，

故答案为：AB=CD

点评：

本题考查了全等三角形的判定的应用，注意：全等三角形的判定定理有SAS，ASA，AAS，SSS，题目是一道开放型的题目，答案不唯一[来源:ZXXK]

4（3分）布袋中装有3个红球和6个白球，它们除颜色外其他都相同，如果从布袋里随机摸出一个球，那么所摸到的球恰好为红球的概率是

考点：

概率公式

分析：

根据概率公式，求摸到红球的概率，即用红球除以小球总个数即可得出得到红球的概率

解答：

解：∵一个布袋里装有3个红球和6个白球，

∴摸出一个球摸到红球的概率为：=

故答案为

点评：

此题主要考查了概率公式的应用，由已知求出小球总个数再利用概率公式求出是解决问题的关键

5（3分）化简﹣的结果是﹣

考点：

分式的加减法

专题：

计算题

分析：

原式通分并利用同分母分式的减法法则计算即可得到结果

解答：

解：原式=﹣

=﹣

=﹣

故答案为：﹣

点评：

此题考查了分式的加减法，熟练掌握运算法则是解本题的关键

6（3分）如图，直线ab被直线c所截，a∥b，∠1+∠2的度数是180°

考点：

平行线的性质

分析：

根据平行线的性质得出∠1=∠3，求出∠2+∠3=180°，代入求出即可

解答：

解：

∵a∥b，

∴∠1=∠3，

∵∠2+∠3=180°，

∴∠1+∠2=180°，

故答案为：180°

点评：

本题考查了平行线的性质的应用，注意：两直线平行，同位角相等

7（3分）服装店销售某款服装，一件服装的标价为300元，若按标价的八折销售，仍可获利60元，则这款服装每件的标价比进价多120元

考点：

一元一次方程的应用

分析：

设这款服装每件的进价为x元，根据利润=售价﹣进价建立方程求出x的值就可以求出结论

解答：

解：设这款服装每件的进价为x元，由题意，得

300×08﹣x=60，

解得：x=180

∴标价比进价多300﹣180=120元

故答案为：120

点评：

本题考查了列一元一次方程解实际问题的运用，销售问题的数量关系利润=售价﹣进价的运用，解答时根据销售问题的数量关系建立方程是关键

8（3分）一个扇形的圆心角为120°，半径为3，则这个扇形的面积为3π（结果保留π）

考点：

扇形面积的计算

专题：

计算题；压轴题

分析：

根据扇形公式S扇形=，代入数据运算即可得出答案

解答：

解：由题意得，n=120°，R=3，

故S扇形===3π

故答案为：3π

点评：

此题考查了扇形的面积计算，属于基础题，解答本题的关键是熟练掌握扇形的面积公式，另外要明白扇形公式中，每个字母所代表的含义

9（3分）分解因式：a3﹣4a2+4a=a（a﹣2）2

考点：

提公因式法与公式法的综合运用

分析：

观察原式a3﹣4a2+4a，找到公因式a，提出公因式后发现a2﹣4a+4是完全平方公式，利用完全平方公式继续分解可得

解答：

解：a3﹣4a2+4a，

=a（a2﹣4a+4），

=a（a﹣2）2

点评：

考查了对一个多项式因式分解的能力一般地，因式分解有两种方法，提公因式法，公式法，能提公因式先提公因式，然后再考虑公式法（完全平方公式）要求灵活运用各种方法进行因式分解

10（3分）如图，在平面直角坐标系中，已知点A（1，1），B（﹣1，1），C（﹣1，﹣2），D（1，﹣2），把一根长为2024个单位长度且没有弹性的细线（线的粗细忽略不计）的一端固定在A处，并按A→B→C→D→A…的规律紧绕在四边形ABCD的边上，则细线的另一端所在位置的点的坐标是（﹣1，﹣1）

考点：

规律型：点的坐标

分析：

根据点的坐标求出四边形ABCD的周长，然后求出另一端是绕第几圈后的第几个