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2022-2023学年西安市汇知中学第一学期七年级(上)期末检测
数学试卷
时间:90分钟满分:120分
一、选择题(共8小题,满分24分,每小题3分)
1.的倒数是()
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】倒数:乘积是1的两数互为倒数.据此解答即可.
【详解】解:根据倒数的定义得:
-的倒数是-;
故选:A.
【点睛】此题考查了倒数,熟记倒数的定义是解题的关键,是一道基础题.
2.新冠肺炎疫情爆发以来,口罩成为需求最为迫切的防护物资.据统计,今年春节前后,全国每天的口罩产量为800万件,该数据用科学记数法表示是()
A.80×105件 B.8×106件 C.8×105件 D.0.8×107件
【答案】B
【解析】
【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式,其中1≤|a|<10,n为整数.确定n的值时,要看把原数变成a时,小数点移动了多少位,n的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值≥10时,n是正整数;当原数的绝对值<1时,n是负整数.
【详解】解:800万=8000000=8×106.
故选:B.
【点睛】此题考查科学记数法的表示方法.科学记数法的表示形式为a×10n的形式,其中1≤|a|<10,n为整数,表示时关键要正确确定a的值以及n的值.
3.如图,,两地间修建曲路与修建直路相比,虽然有利于游人更好地观赏风光,但增加了路程的长度.其中蕴含的数学道理是()
A.两点确定一条直线
B.两点之间线段的长度,叫做这两点之间的距离
C.两点之间有无数种连接方式
D.两点之间,线段最短
【答案】D
【解析】
【分析】利用两点之间线段最短进而分析得出答案.
【详解】解:A,B两地间修建曲路与修建直路相比,虽然有利于游人更好地观赏风光,但增加了路程长度.其中蕴含的数学道理是两点之间,线段最短,
故选:D.
【点睛】此题主要考查了两点之间线段最短,正确将实际问题转化为数学知识是解题关键.
4.如图,和都是直角.如果,则下列判断错误的是()
A.
B.
C.
D.若变小,则变大
【答案】B
【解析】
【分析】A、根据同角的余角相等即可求解;
B、先根据余角的定义求出,再根据角的和差关系即可求解;
C、根据角的和差关系即可求解;
D、根据,可得,进而得到变小,变大
【详解】解:A、∵和都是直角,
∴,
∴,故A正确,不符合题意;
B、∵,
∴,
∴,故B错误,符合题意,
C、∵,
∴,
∴,故C正确,不符合题意;
D、∵,
∴,
∴变小,则变大.
故选:B.
【点睛】本题考查了余角和补角,以及角的计算,是基础题,准确识图是解题的关键.
5.如图是一个正方体的平面展开图,若将展开图折叠成正方体后,相对面上所标的两个数相等,则a-b+c的值为()
A.6 B.4 C.2 D.-4
【答案】A
【解析】
【分析】正方体的表面展开图,相对的面之间一定相隔一个正方形确定出相对面,再根据相对面上的数字相等,求出a、b、c,然后代入代数式进行计算即可得解.
【详解】正方体的表面展开图,相对的面之间一定相隔一个正方形,“a”与“-1”是相对面,“b”与“-5”是相对面,“c”与“2”是相对面,
∵相对面上的两个数相等,
∴a=-1,b=-5,c=2,
∴a-b+c=-1+5+2=6.
故选:A.
【点睛】本题主要考查了正方体相对两个面上的文字,注意正方体的空间图形,从相对面入手,分析及解答问题.
6.关于x的方程的解为,则a的值为()
A.4 B.5 C.6 D.7
【答案】D
【解析】
【分析】把代入关于x的方程得,进而可求解.
【详解】解:把代入关于x的方程得:
,
解得:;
故选D.
【点睛】本题主要考查一元一次方程的解法,熟练掌握一元一次方程的解法是解题的关键.
7.某车间生产圆形铁片和长方形铁片,两个圆形铁片和一个长方形铁片可以制作成一个油桶(如图),已知该车间有工人42人,每个工人平均每小时可以生产圆形铁片120片或长方形铁片80片,为使生产的铁片恰好配套,设安排x人生产圆形铁片,可列方程()
A. B.
C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】设安排x人生产圆形铁片,则安排(42-x)人生产长方形铁片,根据生产的圆形铁片的数量是长方形铁片数量的2倍,即可得出关于x的一元一次方程,此题得解.
【详解】解:设安排x人生产圆形铁片,则安排(42-x)人生产长方形铁片,
依题意得:120x=2×80(42-x).
故选:C.
【点睛】本题考查了由实际问题抽象出一元一次方程,找准等量关系,正确列出一元一次方程是解题的关键.
8.观察下列图形及图形所对应的算式,根据你发现的规律计算(n是正整数)的结果为()
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