西安市滨河学校2023-2024学年七年级下学期数学试题.docx

2023-2024-2单元学情调查（一）

七年级数学

一、选择题（共10小题，每题3分）

1.的结果是（）

A. B. C. D.

2.“墙角数枝梅，凌寒独自开，遥知不是雪，为有暗香来．”出自宋代诗人王安石的《梅花》，梅花的花粉直径约为，用科学记数法表示为，则的值为（）

A. B. C. D.

3.如图，下列条件中，不能判断直线的是（）

A. B. C. D.

4.下列计算中正确是（）

A. B.

C D.

5.已知食用油的沸点一般都在200℃以上，下表所示的是小明在加热食用油的过程中，几次测量食用油温度的情况：

时间t/s

0

10

20

30

40

油温y/℃

10

30

50

70

90

下列说法错误的是()

A.没有加热时，油的温度是10℃

B.每加热10s，油的温度会升高30℃

C.继续加热到50s，预计油的温度是110℃

D.在这个问题中，自变量为时间t

6.若关于x的二次三项式是一个完全平方式，则m的值为（）

A. B.

C.或 D.或

7.下列说法中，正确的个数有（）个

（1）两点之间的所有连线中，线段最短；

（2）在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；

（3）同一平面内，两直线的位置关系是相交、平行和垂直

（4）连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短；

（5）直线外一点到这条直线的垂线段叫做点到直线的距离

A.4个 B.3个 C.2个 D.1个

8.若的结果中不含项，则的值为（）

A. B. C. D.

9.一副三角板如图所示摆放，若直线，则的度数为（）

A. B. C. D.

10.已知，则代数式有（）

A.最大值10 B.最小值 C.最小值10 D.最大值

二、填空题（共6小题，每题3分）

11.如图，要把河中的水引到农田P处，想要挖的水渠最短，我们可以过点P作PQ垂直河边l，垂足为点Q，然后沿PQ开挖水渠，其依据是_______．

12.如图，，，若，则的度数为________

13.甲同学的饭卡原有元，在学校消费为周一到周五，平均每天消费元，他的卡内余额y(元)与在校天数之间的关系式为___________．

14已知，则__________．

15.如图，将一张长方形纸片沿对折，交于点G，若，那么的度数是___________．

16.已知动点P从点A出发沿图1的边框（边框拐角处都互相垂直）按的路径移动，相应的的面积关于移动路程的关系图象如图2，若，根据图象信息回答，下列说法正确的有：_________（填写正确的序号）

①图1中长为；

②图2中m的值为9，n的值为25；

③当P点运动到F点时，y对应的值为4；

④当的面积为2时，对应的x的值是2或24．

三、解答题（共7题，共52分）

17.计算：

（1）

（2）

（3）

（4）

18.先化简，再求值：，其中，．

19.如图，已知三角形，请用尺规作图法，求作直线，使．（保留作图痕迹，不写作法）

20.3月21日，西安滨河学校开展了校园安全宜讲活动，同学们在上下学途中特别要注意骑车安全．小明骑单车上学，当他骑了一段时间，想起要买某本书，于是又折回到刚经过的新华书店，买到书后维续去学校，以下是他本次所用的时间与离家距离的关系示意图，根据图中提供的信息回答下列问题：

（1）图中自变量是___________，因变量是_________．

（2）小明家到学校的路程是___________米．小明在书店停留了_______分钟．

（3）我们认为骑单车速度超过300米/分钟就超越了安全限度．请计算比较，在整个上学的途中哪个时间段小明骑车速度最快，速度在安全限度内吗？

21.在学习整式的乘法公式时，我们发现完全平方公式：经过适当的变形，可以解决很多数学问题，例如：若，，求的值．解：

∵，，∴，，

∴，∴．

根据上面的解题思路与方法，请解决下列问题：

（1）①若，，则____________；

②若，，则____________；

③若，，则_____________；

（2）如图，C是线段上的一点，以为边向两边作正方形，设，两正方形的面积和，求的面积．

22.如图，，，．

（1）求证：．

（2）若，且，求度数．

23.在综合与实践课上，班级开展了以两条平行线和直角三角尺为主题的数学活动．

【初步感知】（1）如图1，若三角尺的角的顶点G放在上，若，则的度数为_________；

【自主探究】（2）将一副三角板如图2所示摆放，直线．若三角板不动，而三角板绕点D以每秒的速度顺时针旋转，设旋转时间为t秒，求当旋