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2023-2024-2单元学情调查(一)
七年级数学
一、选择题(共10小题,每题3分)
1.的结果是()
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】根据0指数幂的定义解答即可.
【详解】=1
故选:D
【点睛】本题考查的是0指数幂,掌握任何非0数的0次幂都为1是关键.
2.“墙角数枝梅,凌寒独自开,遥知不是雪,为有暗香来.”出自宋代诗人王安石《梅花》,梅花的花粉直径约为,用科学记数法表示为,则的值为()
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】此题考查科学记数法的表示方法.科学记数法的表示形式为的形式,其中,为整数,解题的关键是确定的值以及的值.确定的值时,要看把原数变成时,小数点移动了多少位,的绝对值与小数点移动的位数相同.
【详解】解:,
故选:B.
3.如图,下列条件中,不能判断直线的是()
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】根据平行线的判定定理:同位角相等,两直线平行;内错角相等,两直线平行;同旁内角互补,两直线平行,分别进行分析即可.
【详解】解:A、由∠1=∠3无法推出,符合题意;
B、,可利用内错角相等,两直线平行判定AD∥BC,不符合题意;
C、,可利用同位角相等,两直线平行判定AD∥BC,不符合题意;
D、,可根据同旁内角互补,两直线平行判定CD∥BA,不符合题意;
故选:A.
【点睛】此题主要考查了平行线的判定,关键是掌握平行线的判定定理.
4.下列计算中正确的是()
A. B.
C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】此题考查了幂的运算、合并同类项、乘法公式,根据运算法则和公式计算后即可得到答案.
【详解】解:A.,故选项错误,不符合题意;
B.,故选项错误,不符合题意;
C.,故选项正确,符合题意;
D.与不是同类项,不能进行计算,故选项错误,不符合题意.
故选:C.
5.已知食用油的沸点一般都在200℃以上,下表所示的是小明在加热食用油的过程中,几次测量食用油温度的情况:
时间t/s
0
10
20
30
40
油温y/℃
10
30
50
70
90
下列说法错误的是()
A.没有加热时,油的温度是10℃
B.每加热10s,油的温度会升高30℃
C.继续加热到50s,预计油的温度是110℃
D.在这个问题中,自变量为时间t
【答案】B
【解析】
【分析】观察表格,确定自变量与因变量的变化关系,逐项判断即可求解.
【详解】解:A、从表格得:t=0时,y=10,即没有加热时,油的温度为10℃,故本选项正确,不符合题意;
B、从表格得:0s至10s,油温升高20℃;10s至20s,油温升高20℃;20s至30s,油温升高20℃;30s至40s,油温升高20℃;则每增加10秒,温度上升20℃,故本选项错误,符合题意;
C、因为每增加10秒,温度上升20℃,则t=50时,油温度=110℃,故本选项正确,不符合题意;
D、在这个问题中,自变量为时间t.,故本选项正确,不符合题意;
故选:B.
【点睛】本题考查函数的表示方法;能够通过表格确定自变量与因变量的变化关系是解题的关键.
6.若关于x的二次三项式是一个完全平方式,则m的值为()
A. B.
C.或 D.或
【答案】D
【解析】
【分析】本题考查了完全平方式的特点,把握公式有和差两种情形计算即可.
【详解】解:∵二次三项式是一个完全平方式,
∴,
∴,
解得或,
故选:D.
7.下列说法中,正确的个数有()个
(1)两点之间的所有连线中,线段最短;
(2)在同一平面内,过一点有且只有一条直线与已知直线垂直;
(3)同一平面内,两直线的位置关系是相交、平行和垂直
(4)连接直线外一点与直线上各点的所有线段中,垂线段最短;
(5)直线外一点到这条直线的垂线段叫做点到直线的距离
A4个 B.3个 C.2个 D.1个
【答案】B
【解析】
【分析】本题主要考查了两直线的位置关系,两点之间线段最短,点到直线的距离,垂线段最短等等,熟知相关知识是解题的关键.
【详解】解:(1)两点之间的所有连线中,线段最短,原说法正确;
(2)在同一平面内,过一点有且只有一条直线与已知直线垂直,原说法正确;
(3)同一平面内,两直线的位置关系是相交或平行,原说法错误;
(4)连接直线外一点与直线上各点的所有线段中,垂线段最短,原说法正确;
(5)直线外一点到这条直线的垂线段的长度叫做点到直线的距离,原说法错误;
∴说法正确的有3个,
故选:B.
8.若的结果中不含项,则的值为()
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】先根据多项式乘以多项式法则展开,合并同类项,由题可得含平
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