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建水实验中学2022-2023学年下学期初一年级4月
数学综合练习卷(非一贯制)
一、选择题(本大题共12个小题,每小题3分,共36分)
1.有理数9的算术平方根是()
A. B. C.3 D.
【答案】C
【解析】
【分析】根据算术平方根的定义即可求解.
【详解】解:∵,
∴9的算术平方根是.
故选C.
【点睛】本题考查了算术平方根的意义,解决本题的关键是掌握其定义:如果一个正数x的平方等于a,即,那么这个正数x叫做a的算术平方根.正数a有一个正的算术平方根,0的算术平方根是0,负数没有算术平方根.
2.在平面直角坐标系中,点位于()
A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限
【答案】D
【解析】
【分析】根据象限内点的符号特征进行判断即可.
【详解】解:,符号特征为:,
∴在第四象限;
故选D.
【点睛】本题考查象限内点的符号特征,熟练掌握各象限内点的符号特征,是解题的关键.
3.在平面直角坐标系中,将点A(1,﹣2)向上平移3个单位长度,再向左平移2个单位长度,得到点A′,则点A′的坐标是()
A.(﹣1,1) B.(﹣1,﹣2) C.(﹣1,2) D.(1,2)
【答案】A
【解析】
【分析】根据点平移规律“左减右加,上加下减”求解即可.
【详解】解:根据向左平移横坐标减,
向上平移纵坐标加可得点A′的横坐标为1﹣2=﹣1,纵坐标为﹣2+3=1,
即A′的坐标为(﹣1,1).
故选:A.
【点睛】本题坐标与图形变化-平移,解题的关键是熟练掌握点的坐标平移规律.
4.如图,直线,直线分别交于点,点在直线上,,若,则的度数是()
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】根据平行线的性质可得∠CAD=∠1=130°,再根据AB⊥AC,可得∠BAC=90°,即可求解.
【详解】解:因为a∥b,
所以∠1=∠CAD=130°,
因AB⊥AC,
所以∠BAC=90°,
所以∠2=∠CAD-∠BAC=130°-90°=40°.
故选:B.
【点睛】本题考查的知识点是平行线与垂线的性质,解题关键是掌握两直线平行,内错角相等.
5.点在轴上,则点的坐标为()
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】根据轴上点的纵坐标为0列方程求出的值,再求出横坐标即可.
【详解】∵点在轴上,
∴,
解得:,
∴,
∴点的坐标为
故选:C
【点睛】本题主要考查了点的坐标,熟记轴上点的纵坐标为0是解题的关键.
6.已知是关于、的二元一次方程,则的值为()
A B. C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】根据二元一次方程的定义进行求解即可.
【详解】解:∵是关于、的二元一次方程,
∴,
∴,
故选A.
【点睛】本题主要考查了二元一次方程的定义,一般地,形如且a、b是常数的方程叫做二元一次方程.
7.若点是第四象限内的点,且到y轴的距离为5,则a的值为()
A.3 B.-3 C.-2 D.7
【答案】A
【解析】
【分析】根据点在第四象限,且到y轴的距离为5,可得点A的横坐标是5,可得2a-1=5,据此可得a的值.
【详解】解:∵点在第四象限,且到y轴的距离为5,
∴点A的横坐标是5,
∴2a-1=5,
解得:a=3,故A正确.
故选:A.
【点睛】本题主要考查了点的坐标特征,关键是掌握到y轴的距离=横坐标的绝对值,到x轴的距离=纵坐标的绝对值.
8.在平面直角坐标系中,线段是由线段AB经过平移得到的,已知点的对应点为,点的对应点的坐标为()
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】通过点A和点的坐标对应关系,确定出平移过程,即可求解.
【详解】解:点A(?2,1)的对应点为A(3,?1),
平移过程为:向右平移5个单位长度,向下平移2个单位长度,
∵点B的对应点为B(-1,2),
∴点B的坐标为(4,0),
故选:D.
【点睛】本题考查坐标的平移,根据点A和点的坐标对应关系确定出平移过程是解题的关键.
9.已知是二元一次方程组的解,则,的值分别是()
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】将代入所给二元一次方程组,再求解新方程组即可.
【详解】解:将代入方程组,原式可得:,
解得:.
故选:A.
【点睛】本题考查了已知方程组的解求参数,正确求解是解题的关键.
10.已知点在第一、三象限的角平分线上,点在二、四象限的角平分线上,则()
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】根据位于第一、三象限的角平分线上的点的横纵坐标相等求得a值,再根据位于第二、四象限的角平分线上的点的横纵坐标互为相
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