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养小德才能成大德

——《应用数学》课程思政案例

一、案例综述

（一）课程简介

应用数学是高职院校各专业的必修基础课，课程内容主要包括函数、

极限、导数与微分、不定积分与定积分、空间解析几何、多元微积分学、

常微分方程、MATLAB数学实验等模块。它是学生学习后继课程所必

需的数学基础知识，使学生建立定量分析的思想方法，具备专业需要的

实用计算能力、逻辑思维能力和一定的抽象概括能力。同时，数学建模

和数学软件MATLAB等用来解决专业课中的实际问题，逐步提高分析

问题和解决实际问题的能力，为培养高素质的高级应用型人才奠定基础。

本课程针对不同专业的学生特点及专业课程教学需求，增加专业课

程中数学应用的内容。基础学科部数学教研室全体教师编写适应高职高

专院校各专业的《应用型（基础模块）》+《应用型（专业模块）》，两册

2019912020

书均由西北大学出版社出版，并于年月第次印刷。并于

年应用数学通过陕西交通职业技术学院校级精品在线课程立项申请，

2021年通过陕西交通职业技术学院教研教改“课程思政”示范课程专项

课题立项申请。

（二）案例背景

课程思政既是学校教育本来的回归，也是对现实学校教育教学的纠

偏。学校是育人的专门场所，学校的一切都为育人。育人之本在育德，

孔子曰：德者，本也。习近平总书记强调，高校立身之本在于立德树人。

在“课程思政”的新的形势下，开拓了我们的思路，在总结“教书育

人”教学实践的基础上，进一步探索了应用数学课程思政的新思路。

应用数学课程思政需要从教学环节和教学内容两个基本路径上精细打

磨。在教学环节上，要在准备环节注重预设，在实施环节关注生成，在

总结环节有意提升，在练习环节精心设计，在实践环节积极拓展。在教

学内容上，要对教学的知识技术产生的背景进行阐析，对教学的知识能

力进行价值指导。

（三）案例简述

本课程思政案例依托陕西交通职业技术学院2021年教研教改“课

程思政”示范课程专项课题设计完成的。本案例选自应用数学课程“模

块1函数与极限”中“极限的概念”一节的思政案例设计，极限理论是

高等数学的基础理论，极限概念是这一理论中最基本、最关键的概念。

极限方法是研究变量的一种基本方法，是研究微积分学的重要工具，微

积分学中的许多重要概念，如导数、定积分等，均通过极限来定义。因

此，掌握极限的思想与方法是学好微积分的前提条件。本章首先从较直

观的实例“乘坐地铁永远也回不了家”入手，通过延伸阅读割圆术、芝

诺悖论、庄子“一尺之锤、日取其半、万世不竭”、祖氏父子体积原理、

第二次数学危机、卡瓦列里原理、极限与微积分的诞生时间、先后顺序

等等，简单、直观的描述性方法呈现极限及其相关理论，并讨论函数的

连续性等问题。

二、案例分析

（一）思路与理念

本研究以应用数学课程为主要对象，结合铁道工程技术专业群特色，

基于课程思政，改掉以往宽泛的“基础+专业”教学模块，实施针对专

业群的“基础+专业+思政+拓展”模块化教学，引入铁道工程技术专业

群“岗位导向、能力递进、德技并修、工学结合”的人才培养模式，形

成“一课程一特色，一专业一特色”的改革设计。按照“挖掘—提炼—

融入”过程，通过应用数学课程的7个模块（6个基础模块+1个专业模

块）深入挖掘思政元素，通过有效的教学设计，选择合理的载体路径，

采用恰当的教学方法将思政元素、专业案例融入每个教学单元中，充分

发挥“育人+育才”功能；使用互评、自评、教师评价相结合的方式评

估和改善课程思政教学成效，真正做到润物无声、潜移默化地将“思政

+专业+知识”结合在一起。其中，“基础+专业+思政+拓展”四大模块具

体如下：

基础模块是指铁道工程技术专业群学生应掌握的应用数学基础部

分，分成六个模块。模块1函数、模块2极限与连续、模块3导数与微

分、模块4导数的应用、模块5积分学及其应用、模块6数学实验课；

该六个模块为后续学习专业数学做好准备。

专业模块依据铁道工程技术专业群人才培养方案，结合本专业群课

程体系，在适应后续专业课程要求下，编制适合铁道工程技术专业群的

应用数学教学模块7重积分的计算与应用。