华师大版九年级25.3解直角三角形-3同步作业.docxVIP

华师大版九年级（上）《第二十五章·解直角三角形》第三节

解直角三角形—2作业

一、积累·整合

1．在ΔABC中,∠C=900,点D在AC上,且AD=BD,BC=3,DC=4,∠BDC=α,则cot=（）

Ａ．Ｂ．Ｃ．3Ｄ．

2.ΔABC中,∠C=900,∠BAC=300,AD是中线,则tan∠CDA=（）

Ａ．Ｂ．2Ｃ．3Ｄ．

3.在Rt△ABC中，∠C=90°，若sinA=，则tanB=（）

Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．

4.在△ABC中，若|sinA－|+(1－tanB)2=0，则∠C的度数是（）

Ａ．45°Ｂ．60°Ｃ．75°Ｄ．105°

=sin60o，b=cos45o，c=tan30o，则它们之间的大小关系是（）

Ａ．cbaＢ．bacＣ．acbＤ．bca

6.某人沿着坡度为1∶的山坡前进了1000m，则这个人所在的位置升高了（）

Ａ．1000mＢ．500mＣ．500mＤ．m

二、拓展·应用

7．如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，D是BC边上一点，AC=2，CD=1，设∠CAD=α.

(1)求sinα、cosα、tanα的值；

(2)若∠B=∠CAD，求BD的长。

8.如图，在ΔABC中,∠B=600,∠C=450,BC=20。求ΔABC的面积。

9.如图，水库大坝的横断面为梯形，坝顶宽6米，坝高24米，斜坡AB的坡角为45o，斜坡CD的坡比为i＝1：2，则坝底宽BC为多少米？

三、探索·创新

10.某学校体育场看台的侧面如图阴影部分所示，看台有四级高度相等的小台阶．已知看台高为l.6米，现要做一个不锈钢的扶手AB及两根与FG垂直且长为l米的不锈钢架杆AD和BC(杆子的底端分别为D，C)，且∠DAB=66.5°。

(1)求点D与点C的高度差DH；

(2)求所用不锈钢材料的总长度(即AD+AB+BC，结果精确到

米)。(参考数据：°≈，°≈，

°≈

【答案与解析】

1．C

2.B

3.D

4.C

5.A

6.B

7.解：(1)sinα=，cosα=，tanα=。

(2)∵∠B=α，∠C=90°,

∴△ABC∽△DAC.

∴=.∴BC==4。

则BD=BC－CD=4－1=3。

8．300－100

9．解：分别过A、D作BC的垂线，垂足为E，F

∵∠B=45o，∴BE=AE=24，

∵斜坡CD的坡比为i＝1：2，

∴FC=2DF=2×24=48

∴BC=BE+EF+CF=78

10.解：(1)DH=×=(米)．

(2)过B作BM⊥AH于M，则四边形BCHM是矩形．

MH=BC=1∴AM=AH-MH=1+一l=．

在RtAMB中，∵∠A=°

∴AB=(米)．

∴S=AD+AB+BC≈1++1=(米)．

答：点D与点C的高度差DH为米；所用不锈钢材料的总长度约为米