2023-2024学年河南省洛阳市洛龙区地矿双语学校七年级（下）第一次月考数学试卷（含答案）.docx

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2023-2024学年河南省洛阳市洛龙区地矿双语学校七年级（下）第一次月考数学试卷

一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。

1.将下列图案通过平移后可以得到的图案是(????)

A. B. C. D.

2.如图所示，下列说法不正确的是(????)

A.∠1和∠4是内错角

B.∠I和∠3是对顶角

C.∠3和∠4是同位角

D.∠2和∠4是同旁内角

3.如图，在线段PA、PB、PC、PD中，长度最小的是(????)

A.线段PA B.线段PB C.线段PC D.线段PD

4.将一个内角为30°的三角板按如图所示放置，已知直线11/?/l2，∠1=80°，则∠2的度数为(????)

A.20° B.23° C.25° D.30°

5.下列说法中，正确的是(????)

A.过一点有且只有一条直线与已知直线平行

B.同位角相等

C.从直线外一点到这条直线的垂线段叫做点到直线的距离

D.同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直

6.如图，给出下列条件：①∠1=∠2；②∠3=∠4；③∠B=∠DCE；④AD/?/BC且∠B=∠D.其中，能推出AB//DC的是(????)

A.①④ B.②③ C.①③ D.①③④

7.下列各组数中互为相反数的是(????)

A.52和(?5)2 B.?|?1|和3?1

C.?3

8.如图，如果AB/?/EF，EF//CD，下列各式正确的是(????)

A.∠1+∠2?∠3=90°

B.∠1?∠2+∠3=90°

C.∠1+∠2+∠3=90°

D.∠2+∠3?∠1=180°

9.如图，CD/?/AB，OE平分∠AOD，OF⊥OE，OG⊥CD，∠D=50°，则下列结论：①∠AOE=65°，②OF平分∠BOD；③∠GOE=∠DOF；④∠AOE=2∠GOD，其中正确结论的个数是(????)

A.1 B.2 C.3 D.4

10.如图1，当光线在空气进入水中时，会发生折射，满足入射角∠1与折射角∠2的度数比为4：3﹒如图2，在同一平面上，两条光线同时从空气进入水中，两条入射光线与水面夹角分别为α，β，在水中两条折射光线的夹角为γ，则α，β，γ三者之间的数量关系为(????)

A.34(α+β)=γ B.34(α+β)=135°?γ

C.

二、填空题：本题共5小题，每小题3分，共15分。

11.把命题“两直线平行，内错角相等”改写成“如果…，那么…”的形式为______．

12.计算3?8=______．

13.如图，∠3=38°，直线b平移后得到直线a，则∠1+∠2=______°.

14.如图，将直角三角形ABC沿点B到点C的方向平移6cm到三角形DEF的位置，若AB=10cm，DO=4cm，则阴影部分的面积为______cm2．

15.今年3月，“烂漫樱花地，最美英雄城”长江主题灯光秀在武汉展演，有两条笔直且平行的景观道AB、CD上放置P、Q两盏激光灯(如图所示)，若光线PB按顺时针方向以每秒6°的速度旋转至PA便立即回转，并不断往返旋转；光线QC按顺时针方向每秒2°的速度旋转至QD边就停止旋转，若光线QC先转5秒，光线PB才开始转动，当光线PB旋转时间为______秒时，PB1//QC

三、解答题：本题共8小题，共75分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。

16.(本小题10分)

计算：

(1)?12?364

17.(本小题8分)

已知2a?1的平方根是±3，3a?b+2的算术平方根是4，求a+3b的立方根．

18.(本小题8分)

三角形ABC在方格纸中的位置如图所示，方格纸中每个小正方形的边长均为1．

(1)将三角形ABC向下平移3格，再向右平移2格，画出平移后的三角形A1B1C1；

(2)若连接AA1，C

19.(本小题9分)

如图，已知∠1+∠2=180°，∠3=∠B，试说明∠DEC+∠C=180°．

请完成下列填空：

解：∵∠1+∠2=180°(已知)

又∵∠1+______=180°(平角定义)

∴∠2=______(同角的补角相等)

∴______(内错角相等，两直线平行)

∴∠3=______(两直线平行，内错角相等)

又∵∠3=∠B(已知)

∴______(等量代换)

______/?/______(______)

∴∠DEC+∠C=180°(______)

20.(本小题10分)

如图，直线AB与CD相交于点O，OF，OD分别是∠AOE，∠BOE的平分线．

(1)试判断OF和OD的位置关系，并说明理由；

(2)若∠BOE=62°，求∠AOD和∠E