2023-2024学年湖北省孝感市孝南区七年级（下）期中数学试卷（含答案）.docx

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2023-2024学年湖北省孝感市孝南区七年级（下）期中数学试卷

一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。

1.4的算术平方根是(????)

A.2 B.±2 C.±2

2.下列实数：3，0，?1，?2，其中最小的数是(????)

A.?2 B.0 C.?1

3.如图所示的图案分别是大众、奥迪、奔驰、三菱汽车的车标，其中可以看作由“基本图案”经过平移得到的是(????)

A. B. C. D.

4.在实数?217，5，3?8，?0.518，π，0.101001…

A.2个 B.3个 C.4个 D.5个

5.如图，给出了过直线外一点作已知直线的平行线的方法，其依据是(????)

A.两直线平行，同位角相等

B.内错角相等，两直线平行

C.两直线平行，同旁内角互补

D.同位角相等，两直线平行

6.在平面直角坐标系中，点(?1,a2+1)所在的象限是

A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限

7.下列各式中，正确的是(????)

A.16=±4 B.±16=4

8.下列命题中，是假命题的是(????)

A.同旁内角互补 B.对顶角相等

C.直角的补角仍然是直角 D.两点之间，线段最短

9.若P在第二象限，且到x轴的距离为3，到y轴的距离为4，则点P的坐标为(????)

A.(3,4) B.(?3,4) C.(?4,3) D.(4,3)

10.如图，AB/?/CD，将一副直角三角板作如下摆放，∠GEF=60°，∠MNP=45°.下列结论：①GE//MP；②∠EFN=150°；③∠BEF=75°；④∠AEG+∠PMN=∠GPM.其中正确的个数是(????)

A.1

B.2

C.3

D.4

二、填空题：本题共5小题，每小题3分，共15分。

11.写出大于2且小于17的一个整数为______．

12.已知2017约等于44.91，201.7约等于14.20，则20.17约等于______(不用计算器)

13.已知x，y是有理数，y=x?2+2?x?4

14.如图，将一张长方形纸片ABCD沿EF折叠，使顶点C、D分别落在C′、D′处，C′E交AF于点G，若∠CEF=65°，则∠GFD′=______．

15.如图，动点P在平面直角坐标系中按图中箭头所示方向运动，第1次从原点运动到点(1,1)，第2次接着运动到点(2,0)，第3次接着运动到点(3,2)，…，按这样的运动规律，经过第2024次运动后，动点P的坐标是______．

三、计算题：本大题共1小题，共6分。

16.已知一个正数x的平方根是3a+2与2?5a．

(1)求a的值；

(2)求这个数x的立方根．

四、解答题：本题共8小题，共69分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。

17.(本小题6分)

计算：3?125+|3?

18.(本小题6分)

求下列各式中的x的值：

(1)4x2?25=0

(2)2(x+1

19.(本小题8分)

如图，直线AB，CD相交于点O，OE⊥AB，OF平分∠AOD．

(1)直接写出图中∠BOD的对顶角为______，∠BOD的邻补角为______；

(2)若∠AOC：∠COE=2：3，求∠DOF的度数．

20.(本小题8分)

请把下面证明过程补充完整．

如图，已知AD⊥BC于点D，点E在BA的延长线上，EG⊥BC于点C，交AC于点F，∠E=∠1．

求证：AD平分∠BAC．

证明：∵AD⊥BC，EG⊥BC，

∴∠ADC=∠EGC=______°(______).

∴AD||EG(______).

∴∠1=∠2(______)，∠E=∠3(______).

∵∠E=∠1(已知)，

∴∠2=∠______(______).

∴AD平分∠BAC(______).

21.(本小题8分)

如图，△ABC中任一点P(m,n)经平移后对应点为P1(m+4,n?3)，将△ABC作同样的平移得到△A1B1C1，已知A(1,4)，B(?3,2)，C(?1,?1)．

(1)在图中画出△A1B1C1；

(2)直接写出A1，

22.(本小题10分)

已知平面直角坐标系中，点A(m+1,m)，点B(?2,0)．

(1)若AB/?/y轴时，求点A的坐标；

(2)若点A(m+1,m)在x轴上，点C是y轴上一点，连接AC，BC，当S△ABC=3时，求点C

23.(本小题11分)

已知：如图EF//CD，∠1+∠2=180°．

(1)求证：GD/?/CA；

(2)若CD平分∠ACB，DG平分∠CDB，且∠A=40°，求∠CGD的度数．