2023-2024学年江苏省盐城市高二（下）月考数学试卷（含答案）.docx

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2023-2024学年江苏省盐城市高二（下）月考数学试卷

一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。

1.某大学食堂备有4种荤菜、8种素菜、2种汤，现要配成一荤一素一汤的套餐，则可以配成不同套餐的种数为(????)

A.14 B.64 C.72 D.80

2.已知a=(1,?2,4)，则下列向量中与a平行的是(????)

A.(1,1,1) B.(?2,4,?8) C.(2,?3,5) D.(?2,?3,5)

3.下列叙述中，是离散型随机变量的是(????)

A.某电子元件的寿命

B.某人早晨在车站等出租车的时间

C.高速公路上某收费站在一小时内经过的车辆数

D.测量某零件的长度产生的测量误差

4.设点M(1,?1,3)，A(?2,0,4)，O(0,0,0)，若OM=AB，则点B的坐标为(????)

A.(1,0,?2) B.(?1,?1,7) C.(1,0,2) D.(3,?2,0)

5.色差和色度是衡量毛绒玩具质量优劣的重要指标，现抽检一批产品测得数据列于表中.已知该产品的色度y和色差x之间满足线性相关关系，且y=0.8x+a，现有一对测量数据为(30,m)，若该数据的残差为0.6，则

色差x

21

23

25

27

色度y

15

18

19

20

A.23.4 B.23.6 C.23.8 D.24.0

6.已知双曲线C：x216?y29=1的左，右焦点分别为F1，F2，过F2的直线与双曲线C的右支交于A

A.20 B.22 C.28 D.36

7.3600的正因数的个数是(????)

A.55 B.50 C.45 D.40

8.设等比数列{an}的公比为q，且a10，设甲：q1；乙：

A.甲是乙的充分不必要条件

B.甲是乙的必要不充分条件

C.甲是乙的充要条件

D.甲既不是乙的充分条件也不是乙的必要条件

二、多选题：本题共3小题，共18分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。

9.已知直线l与圆C1：(x?2)2+(y?3)2=8和圆C2

A.x+y?1=0 B.x?y+5=0 C.x?y?3=0 D.x?y?7=0

10.高二年级安排甲、乙、丙三位同学到A，B，C，D，E，F六个社区进行暑期社会实践活动，每位同学只能选择一个社区进行活动，且多个同学可以选择同一个社区进行活动，下列说法正确的有(????)

A.如果社区B必须有同学选择，则不同的安排方法有88种

B.如果同学乙必须选择社区C，则不同的安排方法有36种

C.如果三名同学选择的社区各不相同，则不同的安排方法共有150种

D.如果甲、丙两名同学必须在同一个社区，则不同的安排方法共有36种

11.如图，在棱长为2的正方体ABCD?A1B1C1D1中，点E是棱D1C1的中点，点P是底面

A.D1P⊥DB1 B.存在点P，使得A1P⊥BE

C.D1

三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。

12.设随机变量X～B(3,13)，则P(X≥1)=

13.有甲、乙两个班级共计100人进行物理考试，按照大于等于80分为优秀，80分以下为非优秀统计成绩，得到如下所示的列联表：

优秀

非优秀

总计

甲班

10

b

乙班

c

30

已知在全部100人中随机抽取1人，成绩非优秀的概率为710，则下列说法正确的是______．

①列联表中c的值为20，b的值为40；

②列联表中c的值为30，b的值为50；

③根据列联表中的数据，若按97.5%的可靠性要求，能认为“成绩与班级有关系”；

④根据列联表中的数据，若按97.5%的可靠性要求，不能认为“成绩与班级有关系”．

附：χ2=n(ad?bc

α

0.15

0.1

0.05

0.025

0.01

0.001

x

2.072

2.706

3.841

5.024

6.635

10.828

14.由0，1，2，3，4，5，6这七个数字组成没有重复数字的七位数，且偶数数字从小到大排列(由高数位到低数位)，这样的七位数有______个.

四、解答题：本题共5小题，共77分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。

15.(本小题13分)

已知等差数列{an}的前n项和为Sn，a2=3a3，S2+3a5=1．

(1)求数列{

16.(本小题15分)

如图，在四棱锥P?ABCD中，CD⊥平面ADP，AB/?/CD，CD=2AB=4，△ADP是等边三角形，E为DP的中点．

(1)证明：AE⊥平面PDC；

(2)若PA=6，求平面PBC与平面ABE夹角的余弦值．

17.(本小题15分)

已知函数f(x)=ax?12x2?x?