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2022~2023学年度七年级下学期阶段评估(-)
数学
下册1.1~2.1
注意事项:共120分,作答时间120分钟
一、选择题(共8小题,每小题3分,计24分.每小题只有一个选项是符合题意的,请把正确答案的代号填在下表中)
1.下面四个图形中∠1与∠2是对顶角是()
A. B. C. D.
2.若k为正整数,则的意义为()
A.4个相加 B.3个相加 C.4个相乘 D.7个k相乘
3.“谁知盘中餐,粒粒皆辛苦”.已知一粒米的质量约0.000021千克,则数据0.000021用科学记数法表示为()
A B. C. D.
4.下列各式能用平方差公式计算的是()
A. B.
C. D.
5.如图,直线于点,平分,,则的度数是()
A. B. C. D.
6.课堂上老师布置了四个计算题,以下是小林给出的四个题的答案,则小林做对了()
计算:;
;
;
.
A.题 B.题 C.题 D.题
7.若,则的值是()
A. B. C.2 D.
8.如图,某底板外围呈正方形,其中央是边长为x米的空白小正方形,空白小正方形的四周铺上小块正方形花岗石(即阴影部分),恰好用了144块边长为0.8米的正方形花岗石,则边长x的值是()
A.3米 B.3.2米 C.4米 D.4.2米
二、填空题(共5小题,每小题3分,计15分)
9.计算:______.
10.计算:______.
11.已知ab=a+b+1,则(a﹣1)(b﹣1)=_____.
12.如图,点在直线上,已知,,则度数为_____.
13.已知,则________.
三、解答题(共13小题,计81分,解答应写出过程)
14.计算:.
15.化简:.
16.若一个角的补角比它的余角的6倍还多,求这个角.
17.已知关于的代数式与的乘积中,不含有项,求的值.
18.已知,求的值.
19.先化简,再求值:,其中,.
20.观察下列多项式的乘法计算,回答问题:
①;
②;
③;
④.
(1)根据你发现的规律,猜想;
(2)若,求n的值.
21.如图,这是一道例题的部分解答过程,其中,是两个关于,的二项式.
请仔细观察上面的例题及解答过程,完成下列问题:
(1)多项式为______,多项式为______,例题的化简结果为______;
(2)求多项式与的积.
22.如图,直线相交于点O,,垂足为O,
(1)求的度数.
(2)若平分,求的度数.
23.已知,求下列各式的值.
(1)求的值.
(2)求的值.
24.榫卯是中国古代建筑、家具及其他器械的主要结构方式,也是在两个构件上采用凹凸部位相结合的一种连接方式.木工在做某物件时,利用榫卯结构连接了一个零部件,平面图由3个长方形构成,其中较大长方形的长为,宽为;另外两个长方形的长为,宽为,木工计划在中间丵一个边长为的正方形(阴影部分),如图所示.
(1)求剩余部分的面积.
(2)当时,剩余部分面积是多少?
25.阅读理解:
若,,比较,的大小.
解:因为,且,所以,所以.类比阅,读材料的方法,解答下列问题:
(1)上述求解过程中,逆用了哪一条幂的运算性质_______________.
A.同底数幂的乘法B.同底数幂的除法C.幂的乘方D.积的乘方
(2)若,,试比较与的大小.
(3)已知,,,比较,,的大小.
26.综合与实践:枣庄某中学数学社团的小林和小颖两位同学将连续的正整数1,2,3,…排成如图1所示的数表,从中框出某些数,做了如下探索:
(1)小林在数表中框出“H”字形,并将相对的两数相乘,再作差,请你帮忙完成研究过程.
①计算:_______,________.
②化简:图2是从图1中取出一部分,在选中的七个数中,若设中心数为x,则a,b,c,d所对应的数分别为_________,_________,_________,_________(用含x的代数式表示),请你利用整式的运算,对进行化简.
(2)小颖在数表中框出“T”字形,并将顶端左右两数相乘,再与底端数平方作差,即图3中,则在框出的“T”字形中,的值能否等于?若能,请求出m的值;若不能,请说明理由.
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