北师版八上数学第二章 实　数 回顾与思考（第一课时）（课件）.pptxVIP

第二章实数回顾与思考（第一课时）

数学八年级上册BS版要点回顾典例讲练目录CONTENTS

1.实数的有关概念及性质.（1）无理数.无限小数称为无理数.估算无理数的近似值——“夹

逼法”.不循环

（2）平方根.概念：如果一个数x的平方等于a，即x2＝a，那么这个数x叫

做a的平方根，记作（a≥0），其中正的平方根叫

做平方根.性质：一个正数有两个平方根，它们互为；负

数平方根；0的平方根是0.开平方与平方互为逆运算.?算术相反数没有

?正负有理数无理数

???一一分类：

?

数学八年级上册BS版02典例讲练

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【解析】根据各类数的定义可得正确答案.故答案为②③⑤⑥

⑧，①④⑦，①④⑤⑥⑦，②③⑧.?

?5±3－2

??

?解：由图知，b＜c＜0＜a，｜b｜＞｜a｜，则a＋b＜0，b－c＜0.所以原式＝a－（a＋b）－（－c）－[－（b－c）]＝a－a－

b＋c＋b－c＝0.

2.已知x＋3的平方根是±3，2x＋y－12的立方根是2，求x2＋

y2的平方根.解：因为x＋3的平方根是±3，所以x＋3＝（±3）2，解得x＝6.因为2x＋y－12的立方根是2，所以2x＋y－12＝23，即2×6＋y－12＝8，?

要点二实数的化简和计算（1）计算：?

【思路导航】根据有关的运算法则及混合运算的顺序计算即可.?

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【点拨】实数的计算和化简是本章的重要题型.本例的解答表

明，求实数的相反数、绝对值等的方法与求有理数的相反数、

绝对值等是一样的.在实数范围内进行加、减、乘、除、乘方和

开方运算以及混合运算的顺序与有理数相同，运算规律和乘法

公式也仍然适用.值得注意的是，在进行开方运算时，正实数和

零可以开任何次方，负实数能开立方，但不能开平方.

??分以下三类讨论：①当x≤－1时，x＋1≤0，x－2＜0，原式＝－（x＋1）＋（x－2）＝－3；

②当－1＜x＜2时，x＋1＞0，x－2＜0，原式＝（x＋1）＋（x－2）＝2x－1；?【点拨】去绝对值时，若绝对值内的正负性不确定，则需分类

讨论.

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?解：原式＝x＋1－｜x－3｜.①当x＜3时，x－3＜0，原式＝x＋1＋（x－3）＝2x－2；?

???96－7

???

?

???

2.求下列各式中x的值：（1）9（3x＋1）2－64＝0；（2）－8（7－x）3＝－125.???

?A.5和6之间B.6和7之间C.7和8之间D.8和9之间?B

?【点拨】除本题应用的平方法比较实数的大小外，常用到的方

法还有：（1）作差（商）法；（2）数轴法；（3）绝对值法；

（4）开方法；（5）估算法；（6）放缩法；（7）特殊值法；

（8）定义法.根据给出的实数特征，选择适当的解题方法，就

能使问题得到解决.

???

演示完毕谢谢观看