北师版八上数学7.3平行线的判定【课外培优课件】.pptxVIP

第七章平行线的证明3平行线的判定

1.如图，木工用角尺画平行线的道理是（A）A.同位角相等，两直线平行B.内错角相等，两直线平行C.同旁内角相等，两直线平行D.同旁内角互补，两直线平行A

2.下列图形中，由∠1＝∠2能得到AB∥CD的是（A）ABACD

3.如图，已知点E在BC的延长线上，下列条件：①∠1＝∠4；

②∠2＝∠3；③∠5＝∠B；④∠DCB＋∠B＝180°.其中能判

定CD∥AB的是（C）A.①②④B.①②③C.①③④D.①②（第3题图）C

4.如图，请你填写一个适当的条件：?

，使AD∥BC.（第4题图）∠FAD＝∠FBC（或∠

ADB＝∠DBC或∠DAB＋∠ABC＝180°）

5.一条街道的示意图如图所示.若∠ABC＝∠BCD＝146°，则

AB与CD的位置关系是?.（第5题图）平行

6.如图，要使CF∥BG，则可以添加的一个条件是?

?.（第6题图）∠C＝

∠GDE（答案不唯一）

7.如图，已知CB平分∠ACD，交AE于点B，且AB＝AC.求

证：AE∥CD.证明：∵AB＝AC，∴∠ABC＝∠ACB.∵CB平分∠ACD，∴∠ACB＝∠BCD.∴∠ABC＝∠BCD.∴AE∥CD.

8.如图，已知∠A＋∠ACD＋∠D＝360°，求证：AB∥DE.答图答图证明：如答图，过点C作CF∥AB.∵CF∥AB，∴∠A＋∠ACF＝180°.∵∠A＋∠ACD＋∠D＝360°，即∠A＋∠ACF＋∠DCF＋∠D＝360°，∴∠D＋∠DCF＝180°.∴CF∥DE.∴AB∥DE.

9.如图，已知∠EFC＋∠BDC＝180°，∠DEF＝∠B.（1）试判断DE与BC的位置关系，并说明理由；（2）若DE平分∠ADC，∠BDC＝3∠B，求∠EFC的度数.

解：（1）DE∥BC.理由如下：∵∠EFC＋∠BDC＝180°，∠ADC＋∠BDC＝180°，∴∠EFC＝∠ADC.∴AD∥EF.∴∠DEF＝∠ADE.又∵∠DEF＝∠B，∴∠B＝∠ADE.∴DE∥BC.

（2）∵DE平分∠ADC，∴∠ADC＝2∠ADE.∵∠BDC＝3∠B，∠B＝∠ADE，∴∠BDC＝3∠ADE.又∵∠BDC＋∠ADC＝180°，∴3∠ADE＋2∠ADE＝180°.∴∠ADE＝36°.∴∠ADC＝72°.∴∠EFC＝∠ADC＝72°.

10.如图，把一张长方形纸条ABCD沿AF折叠，使点B落在点B处，连接BD.若∠ADB＝20°，则当∠BAF＝时，

AB∥BD.（第10题图）55°

11.如图，将一块直角三角板ABC（∠BAC＝90°，∠ABC＝

30°）按此方法放置，使A，B两点分别落在直线m，n上.对

于给出的四个条件：①∠1＝25.5°，∠2＝55°30；②∠2＝

2∠1；③∠1＋∠2＝90°；④∠ACB＝∠1＋∠2；⑤∠ABC＝

∠2－∠1.其中能判断直线m∥n的有（填序号）.①⑤（第11题图）

【解析】①∵∠ABD＝25.5°＋∠ABC＝55.5°＝55°30＝

∠2，∴m∥n.②没有指明∠1的度数，当∠1≠30°时，∠2≠∠1＋30°，不

能判断直线m