5.2.2 平行线的判定（原卷版）.docxVIP

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5.2.2平行线的判定

一、单选题

1．（2021·全国·七年级专题练习）一辆汽车在广阔的草原上行驶，两次拐弯后，行驶的方向与原来的方向相同，那么这两次拐弯的角度可能是（）

A．第一次向右拐40°，第二次向右拐140°．

B．第一次向右拐40°，第二次向左拐40°．

C．第一次向左拐40°，第二次向右拐140°．

D．第一次向右拐140°，第二次向左拐40°．

2．（2021·河北唐县·七年级期末）如图，下列选项中，不能得出直线的是（）

A．∠1＝∠2 B．∠4＝∠5 C．∠2+∠4＝180° D．∠1＝∠3

3．（2021·辽宁凌源·七年级期末）如图，下列四个结论：①∠1＝∠3；②∠B＝∠5；③∠B＋∠BAD＝180o；④∠2＝∠4；⑤∠D＋∠BCD＝180o．能判断AB∥CD的个数有（）

A．2个 B．3个 C．4个 D．5个

4．（2021·黑龙江·林口县教师进修学校七年级期末）如图，现给出下列条件：①，②，③，④，⑤．其中能够得到ABCD的条件的个数（）

A．2个 B．3个 C．4个 D．5个

5．（2021·黑龙江·哈尔滨市萧红中学七年级期中）如图，能判定AB∥CD的条件是（）

A．∠2＝∠B B．∠3＝∠A C．∠1＝∠A D．∠A＝∠2

6．（2021·全国·七年级专题练习）如图所示，下列条件中，不能推出AB∥CE成立的条件是（）

A．∠A＝∠ACE B．∠B＝∠ACE C．∠B＝∠ECD D．∠B+∠BCE＝180°

7．（2021·全国·九年级期末）用反证法证明命题“在同一平面内，若，则a∥c”时，首先应假设（?）

A．a∥b B．b∥c C．a与c相交 D．a与b

8．（2021·湖北武汉·七年级期中）如图，工人师傅用角尺画出工件边缘的垂线和，得到，理由是（）

A．在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线平行

B．在同一平面内，过一点有且仅有一条直线垂直于已知直线

C．连接直线外一点与直线各点的所有直线中，垂线段最短

D．经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行

9．（2021·湖南龙山·七年级期末）①a，b，c是直线，若a∥b，b∥c，则a∥c；②a，b，c是直线，若a⊥b，b⊥c，则a⊥c；③如果∠1＝∠2，∠2＝∠3，那么∠1＝∠3；④互为邻补角的两个角相等．以上四个结论中正确的是（）

A．①② B．②③ C．③④ D．①③

二、多选题

10．（2021·全国·八年级专题练习）如图，下列条件中，能判断直线a∥b的是（?）

A．∠1=∠3 B．∠2=∠3 C．∠4=∠5 D．∠2+∠4=180°

11．（2021·全国·八年级专题练习）如图，点E在BC的延长线上，下列条件中能判定AB∥CD的是（）

A．∠3=∠4 B．∠1=∠2 C．∠B=∠DCE D．∠D+∠DAB=180°

12．（2021·全国·八年级专题练习）对于图中标记的各角，下列条件不能推理得到的是（）

A．∠1=∠2 B．∠2=∠4

C．∠3=∠4 D．∠1+∠4=180°

13．（2021·全国·八年级专题练习）如图，下列条件中，不能得到DG∥BC的是（）

A．CD⊥AB，EF⊥AB B．∠1=∠2

C．∠1=∠2，∠4+∠5=180°-∠3 D．CD⊥AB，EF⊥AB，∠1=∠2

三、填空题

14．（2021·辽宁大洼·七年级期中）如图，E在AD的延长线上，下列四个条件：①∠3=∠4；②∠C+∠ABC=180°；③∠A=∠CDE；④∠1=∠2，其中能判定AB∥CD的是________．（填序号）

15．（2021·全国·八年级专题练习）规律探究：同一平面内有直线a1，a2，a3…，a100，若a1⊥a2，a2∥a3，a3⊥a4…，按此规律，a1和a100的位置是________．

四、解答题

16．（2021·全国·八年级课时练习）已知：如图，直线a，b被直线c所截，且．求证：．你有几种证明方法?

17．（2021·全国·八年级课时练习）已知：如图，点D，E分别在AB和AC上，CD平分，，．求证：．

18．（2021·全国·八年级课时练习）下列推理是否正确?为什么?

（1）如图，∵，∴；

（2）如图，∵，∴；

（3）如图，∵，∴；

（4）如图，∵，∴．

19．（2021·江西石城·七年级期末）如图，已知，．

（1）试判断BF与DE的位置关系，并说明理由；

（2）若，，求的度数．

20．（2021·全国·八年级课时练习）我们知道，光线从空气射入水中会发生折射现象．光线从水射入空气中，同样也会发生折射现象．如图，已知，．求证：直线．

21．（2021·全国·八年级课时练习）如图，直线a，b被直线c