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第二章实数7二次根式(第一课时)
数学八年级上册BS版课前预习典例讲练目录CONTENTS
数学八年级上册BS版01课前预习
?≥被开方数
?算术平方根的积??算术平方根的商?
3.最简二次根式.一般地,被开方数中不含,也不含能?的
因数或因式,这样的二次根式,叫做最简二次根式.分母开得尽方
数学八年级上册BS版02典例讲练
?②⑤⑦⑧【思路导航】根据二次根式的概念判断即可.
?
?
??
????
【点拨】求这类含有二次根式的代数式有意义时字母取值范围
的方法:对于单个的二次根式,需满足被开方数为非负数;对
于分母含字母的代数式,需满足二次根式的被开方数为非负
数,且分母不为0.
?①③④⑤x≥-1且x
≠0
?【思路导航】由最简二次根式的概念判断出最简二次根式,再
利用二次根式的性质把不是最简二次根式的进行化简.
解:③是最简二次根式,①②④都不是最简二次根式.???
【点拨】(1)最简二次根式必须同时满足两个条件:①被开方
数不含分母;②被开方数不含开得尽方的因数或因式.在计算或
化简时,通常要求最终结果中分母不含有根号,而且各个二次
根式都是最简二次根式.(2)把一个二次根式化为最简二次根
式的一般方法:①当被开方数是整数时,先化为乘积的形式,
再进行开方运算;②当被开方数中含有带分数(或小数)时,
要先化为假分数(或分数),再进行开方运算.
??
???
【点拨】正确利用二次根式的性质,特别是积、商的算术平方
根的性质是化简二次根式的关键.在化简二次根式时,要根据被
开方数(式)的不同特征,采取不同的化简策略.如:当被开方
数是小数时,应先化成分数;当被开方数是带分数时,应先化
成假分数,再进行开方等.化简的最终结果要求分母不含有根
式,而且各个二次根式都是最简二次根式.
1.下列二次根式中,是最简二次根式的是(A)A
?
??????
??
?
?【点拨】本题考查完全平方公式,二次根式的性质与化简,掌
握二次根式化简的方法是得出答案的前提.
?|
??
?
???
演示完毕谢谢观看
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