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华师大版七年级数学第9章多边形单元测试

(本试题满分100分,时间:90分钟)

一、填空题(每小题3分，共27分)

1、（08莆田市）在正三角形，正四边形，正五边形和正六边形中，不能单独密铺的是__________．

2、等腰三角形两边分别是3和6，则周长为____________.

3、如图1，在△ABC中，∠A=27°，∠1=95°,∠B=38°则∠E=________.

EABCD1

E

A

B

C

D

1

图1

x

x

115°

30°

图2

80°

5、正n边形的一个外角等于它的一个内角的，则n=______.

6、正n边形的一个内角等于150°，则从这个多边形的一个顶点出发可引_______条对角线.

7、（08黑龙江）一幅图案．在某个顶点处由三个边长相等的正多边形镶嵌而成．其中的两个分别是正方形和正六边形，则第三个正多边形的边数是．

8、直角三角形两锐角平分线相交所成的钝角的度数是_____.

9、一个多边形除去一个内角后，其余各内角的和为2780°，则除去的这个内角的度数为________.

二、选择题(每小题3分，共27分)

10、下列三条线段不能构成三角形的是()

A．4cm、2cm、5cm B．3cm、3cm、5cm

C．2cm、4cm、3cm D．2cm、2cm、6cm

11、有4根铁条，它们的长分别是14cm、12cm、10cm和3cm，选其中三根组成一个三角形，不同的选法有()

A．1种 B．2种 C．3种 D．4种

图3D

图3

D

A

C

E

B

A．4 B．5 C．6 D．7

13、能够铺满地面的正多边形组合是（）

A．正八边形和正三角形。 B．正方形和正三角形。

C．正五边形和正六边形。 D．以上都不可以。

14、（08北京市）若一个多边形的内角和等于，则这个多边形的边数是（）

ABCD

A

B

C

D

E

F

图4

1

2

3

4

15、如图4，AD、BE是△ABC的高，则下列错误的结论是()

A．∠1=∠4 B．∠1+∠2+∠3+∠4=180°

C．∠AFB+∠1+∠4=180° D．∠AFB=180°-∠C

16、已知三角形的三边长分别是3，8，x。若x的值为偶数，则x的值有（）

A．5个 B．6个 C．4个 D．3个

17、a、b、c是三角形的三边长，化简后等于()

A． B． C． D．

18、一个n边形削去一个角后，变成(n+1)边形的内角和为2520°，则原n边形的边数是()

A．7 B．10 C．14 D．15

三、解答题

19、（本题7分）如图所示，以BC为边的三角形有几个？以A为顶定点的三角形有几个？分别写出这些三角形。

DABEF

D

A

E

F

CDABEH20、（本题7分）如图，△ABC中，∠BAC∶∠ABC=7∶6，∠ABC比∠C大10°，BE、AD是

C

D

A

B

E

H

21、（本题8分）在△ABC中，∠C+∠A=2∠B,∠C-∠A=80°,求∠B的度数和∠A的补角的度数

22、（本题8分）四个村庄地理位置如图点A、B、C、D处，为了解决四个村庄饮水问题，现准备兴建一座地下水供水厂，问建在何处，材料费用最低，画出示意图，并说明理由.

DA

D

A

C

C

B

B

23、（本题8分）某足球场需铺设草皮，现有正三角形，正五边形、正六边形、正八边形4种形状的草皮，请你帮助工人师傅选择两种草皮来铺设足球场。

24、（本题8分）已知a、b、c为△ABC的三边长，b、c满足且a为方程的解。求△ABC的三边长，并判断△ABC的形状。

参考答案

1.正五边形解析：用相同的正多边形铺地面，只有正三角形，正方形和正六边形三种，而正五边形的内角和为为（5-2）×180°=540°，所以每个内角为108°，而360°不能被108°整除，故用相同的正五边形不能密铺。

解析:因为3+3=6,所以此等腰三角形腰为6,底边为3,因此,其周长为3+6+6=15。

°解析:利用三角形的任意一个外角等于其不相邻的两个内角和,即可解出.

4.45°解析:利用平角性质,求出已知角的邻补角.可得四边形的三个内角分别为:180°-80°=100°,180°-115°=65°,180°-30°=150°,

x=360°-100°-65°-150°=45°

5.8解析：设其外角为x，则其内角为3x，根据补角性质，x+3x=180°，解得x=45°,内角=3x=135°则，解得n=8

解析：有题意得，解得n=12，则从一个顶点出发可以引n-3=12-3=9

7．12解析：用给定的正多边镶嵌图案，要求围绕一点平在一起的n个正多边形的n个内角和为36