八年级初二数学 图形题 含答案.pdf

初中数学组卷-图形题

评卷人得分

一．解答题（共21小题）

1．如图，△ABC和△CDE均为等腰三角形，AC＝BC，CD＝CE，∠ACB＝∠DCE，点D

在线段AB上（与A，B不重合），连接BE．

（1）证明：△ACD≌△BCE．

（2）若BD＝2，BE＝5，求AB的长．

2．如图，在△BC中，AB＝AC，∠BAC＝40°，分别以AB、AC为直角边作两个等腰直角

三角形△ABD和△ACE使∠BAD＝∠CAE＝90°，AB＝AD，AC＝AE，

（1）求∠DBC的度数；

（2）求证：BD＝CE．

3．如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝BC，AD是一条角平分线．求证：AB＝AC+CD．

4．如图．已知∠BAD＝∠CAE＝90°，AB＝AD，AE＝AC，AF⊥CB，垂足为F．

（1）求证：△ABC≌△ADE；

（2）求∠FAB+∠DAE的度数；

（3）请问线段CE、BF、DE之间有什么数量关系？请说明理由．

第1页（共26页）

5．如图，已知△ABC是等边三角形，D、F分别为BC、AB边上的点，AF＝BD，以AD为

边作等边△ADE．

（1）求证：AE＝CF；

（2）求∠BEF的度数．

6．如图，AD是△ABC中∠BAC的平分线，DE⊥AB交AB于点E，DF⊥AC交AC于点F．若

S△ADC＝7，DE＝2，AB＝4，求AC的长．

7．如图，AC∥EF，AC＝EF，点A、D、B、F在同一条直线上，AD＝FB，试说明：△ABC

≌△FDE．

8．如图，线段AD，CE相交于点B，BC＝BD，AB＝EB，求证：△ACD≌△EDC．

第2页（共26页）

9．如图，△ACF≌△DBE，其中点A、B、C、D在一条直线上

（1）若BE⊥AD，∠F＝62°，求∠A的大小；

（2）若AD＝9cm，BC＝5cm，求AB的长．

10．已知在△ABC与△ABD中，AC＝BD，∠C＝∠D＝90°，AD与BC交于点E．

（1）求证：AE＝BE；

（2）若AC＝3，BC＝4，求△ACE的周长．

11．如图所示，BC＝DE，BE＝DC，试说明．

（1）BC∥DE；

（2）∠A＝∠ADE．

12．如图，在△ABC和△ABD中，∠BAC＝∠ABD＝90°，点E为AD边上的一点，且AC

＝AE，连接CE交AB于点G，过点A作AF⊥AD交CE于点F．

（1）求证：△AGE≌△AFC；

（2）若AB＝AC，求证：AD＝AF+BD．

第3页（共26页）

13．如图，E、F分别为△ABC的边BC、AC的中点，BC＝4，延长EF至点D，使得DF＝

EF，连接DA、DC、AE．若AC⊥DE时，求四边形AECD的周长．

14．如图，△ABC中，∠ABC和∠ACB的平分线相交于点D，过点D作AC的平行线交A

的于点E，交AC于点，且∠BDC＝130°，∠AFE比∠ABC大20°，求∠EDB的度数．

15．如图，点D，E分别在等边△ABC的边AC，BC上，BD与AE交于点P，∠ABD＝∠

CAE，BF⊥AE，AE＝10，DP＝2，求PF的长度．

16．如图，△ABC是等边三角形，AC上有点D，分别以BD为边作等边△BDE和等腰△BDF，

边BC、DE交于点H，点F在BA延长线上且DB＝DF，连接CE．求证

（1）△ABD≌△CBE；

（2）BC＝AF+CE．

17．如图，△ABC与△AFD为等腰直角三角形，∠FAD＝∠BAC＝90°，点D在BC上，则：

（1）求证：BF＝DC．

第4页（共26页）

（2）若BD＝AC，则求∠BFD的度数．

18．如图，已知AB＝AC，∠A＝40°，AB的垂直平分线MN交AC