有理数的加减混合运算汇总课件.pptVIP

6有理数的加减混合运算

加法的交换律：加法的结合律：..有理数的减法法则:减去一个数，等于__加__上___这个数的_相__反__数__.

1.会将有理数的加减混合运算一成加法.2.灵活运用有理数的加法运算律来行有理数的加减混合运算.3.运用有理数的相关运算解决.

一架飞机做特技表演,起飞后的高度变化如表:高度变化记作上升4.5千米+4.5千米下降3.2千米－3.2千米上升1.1千米+1.1千米下降1.4千米－1.4千米此时,飞机比起飞点高了多少千米?比较以上两种解法，你发现了什么？

议一议此时,飞机比起飞点高了多少千米?+-++--+-4.5(3.2)1.1(1.4)4.53.21.11.4省略了__加__号_和_____?把4.5－3.2＋1.1－1.4看成4.5，－3.2，1.1，－1.4的和．

在一个数的前面添上一个“＋”号，它仍表示原来那个数，减去一个数，等于加上这个数的相反数，即将加减统一成加法.（-8）-（-10）+（-6）-（+4）可写成：（-8）+（+10）+（-6）+（-4），再将各个加数的括号和它前面的加号省略不写，得：-8+10-6-4，看成和式，读作“负8、正10、负6、负4的和”，按运算意义可读作“负8加10减6减4”.

【例题】【例1】将下列式子先统一成加法，再写成省略加号和括号的和的形式.１．(－40)－(＋27)＋19－24－(－32)；２．－9－(－2)＋(－3)－4.

【解析】1.(－40)－(＋27)＋19－24－(－32)=(－40)＋(－27)＋19+(－24）+（+32）=－40－27＋19－24＋322.－9－(－2)＋(－3)－4＝－9＋(＋2)＋(－3)＋(－4)=－9＋2－3－4观察上述式子，你能发现简化符号的规律吗？规律：同号得“+”，异号得“-”.

【跟踪训练】将下列式子写成省略加号和括号的和的形式.１．(－4)－(＋7)＋(-9)－(－3)２．(+2.3)－(－2.1)＋(－3.2)－4【解析】１．－4－7-9+3２．2.3+2.1－3.2－4

【例题】【例2】计算（1）.（2）..【解析】（1）（2）.

【跟踪训练】计算：.【解析】.

讨论实际问题问题解决右图是流花河的水文资料(单位:米),取河流的警戒水位作为0点,那么图中的其他数据可以分别记作什么?最高水位记作：__+_1_._9__米.平均水位记作：_-_1_0_._8__米.最低水位记作：_-_2_1_._9__米.

做一做下表是小明记录的今年雨季流花河一周内的水位变化情况(上周末的水位达到警戒水位).星期一二三四五六日水位变化/米+0.20+0.81-0.35+0.03+0.28-0.36-0.01（注：正号表示水位比前一天上升，负号表示水位比前一天下降）（1）本周哪一天河流的水位最高，哪一天河流的水位最低？它们位于警戒水位之上还是之下？①学生估算

②同位交流，精算后完成下表.星期一二三四五六日水位记录/米33.6034.4134.0634.0934.3734.0134.00(2)水位最低的是星期一，位于警戒水位之上.水位最高的是星期二，位于警戒水位之上.上升上与上周末相比，本周末水位是了.本周每天水位都位于警戒水位之.

【例题】【例3】一口井,水面比井口低3米,一只蜗牛从水面沿着井壁往井口爬,第一次往上爬了0.5米后又往下滑了0.1米;第二次往上爬了0.42米,却又下滑了0.15米;第三次往上爬了0.7米,却下滑了0.15米;第四次往上爬了0.75米,却下滑了0.1米;第五次往上爬了0.55米,没有下滑;第六次往上爬了0.48米.问蜗牛有没有爬出井口?

【解析】把往上爬的距离用正数表示,下滑的距离用负数表示.根据题意,蜗牛每次上爬和下滑的情况可用下表表示:时间第一次第二次第三次第四次第五次第六次+0.5+0.42+0.7+0.75+0.55+0.48上爬/米下滑/米－0.1－0.15－0.15－0.100.5-0.1+0.42-0.15+0.7-0.15+0.75-0.1+0.55+0.48=2.93，所以蜗牛没有爬出井口.

【跟踪训练】松花江某一水域上周末的水位是8米，本周内水位变化情况如下表：星期一二三四五六日水位化/米-0.2+0.4-0.9+0.5+0.1+0.2-0.4注：正号表示水位比前一天上升，负号表示水位比前一天下降．本周松花江在哪天水位最高？

【解析】由于此题的“注”已说明水位的上升或下降是相对于前一天而言的，若把上周末的水位看成0点，则通过有理数的加减法计算可知：周一的水位