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安徽省芜湖市南陵县2023-2024学年七年级下学期期末数学质量
检测试题
一、选择题(本大题共10个小题,每小题3分,满分30分.)
1.的算术平方根是()
A. B. C.3 D.
2.下列选项中,x,y的值是二元一次方程的解的是()
A. B. C. D.
3.要调查下列问题,适合采用抽样调查的是()
A.了解某校八(1)班全体学生的身高状况 B.企业招聘,对应聘人员进行面试
C.了解一批灯泡的使用寿命 D.对乘坐高铁的乘客进行安检
4.如图所示,下列可以描述学校相对于淇淇家的位置的是()
A.南偏西30°,500m B.南偏西60°,500m
C.北偏东30°,500m D.北偏东60°,500m
5.若,则下列不等关系一定成立的是()
A. B. C. D.
6.如图是路政工程车的工作示意图,工作篮底部与支撑平台平行若,,则的度数为()
A.40° B.30° C.60° D.50°
7.已知点与点在同一条平行于轴的直线上,且到轴的距离等于4,那么点的坐标是()
A.或 B.或
C.或 D.或
8.关于x,y的方程组的解中与的差等于2,则的值为()
A.4 B. C.2 D.
9.如图,BD是的角平分线,,是的角平分线,有下列四个结论:
①;
②;
③;
④,
其中,正确的个数为()
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
10.规定为不小于的最小整数,例如,,若,,则的取值范围为()
A. B. C. D.
二、填空题(本大题共5小题,每小题3分,满分15分.)
11.实数,0,1,中,最小的数是__________.
12.一个容量为100的样本,最大值为142,最小值是60,取组距为10,则可以分为__________组.
13.不等式组的解集是__________.
14.如图,在四边形中,,,将四边形沿AB方向平移得到四边形,与相交于点,若,,,则阴影部分的面积为__________.
15.若关于x,y的二元一次方程组的解为正数,则满足条件的所有整数的和为__________.
三、解答题(本大题共2小题,每小题4分,满分8分.)
16.计算.
17.解方程组.
四、(本大题共2小题,第18题8分,第19题5分,满分13分)
18.求下列各式中实数的值:
(1)
(2)
19.如图,,,与ED平行吗?为什么?
五、(本大题满分6分.)
20.如图,三角形中任意一点经过平移后对应点,将三角形作同样的平移得到三角形,求点的坐标.
六、(本大题满分8分.)
21.为落实“双减”政策,某校利用课后服务开展了“书香校园”的读书活动,活动中,为了解学生对书籍种类(A:艺术类,B:科技类,C:文学类,D:体育类)的喜欢情况,在全校范围内随机抽取若干名学生进行问卷调查(每个被调查的学生必须选择而且只能在这四种类型中选择一项),并将数据进行整理并绘制成两幅不完整的统计图.
(1)这次调查中,一共调查了__________名学生;
(2)在扇形统计图中,“D”部分所对应的圆心角的度数为__________度;
(3)补全条形统计图;
(4)若全校有2000名学生,请估计喜欢B(科技类)的学生有多少名?
七、(本大题满分9分.)
22.为进一步落实“德智体美劳”五育并举,某中学开展球类比赛,准备从体育用品商场一次性购买若干个足球和篮球,已知购买2个足球和1个篮球共需210元,购买3个足球和2个球篮球共需360元.
(1)足球和篮球的单价各多少元?
(2)根据学校实际情况,需一次性购买足球和篮球共100个,且足球和篮球的总费用不超过7200元,学校最多可以购买多少个篮球?
八、(本大题满分11分.)
23.如图,线段AB与直线AD交于点A、C为直线AD上一点(不与点A,D重合).过点C在BC的右侧作射线,过点D作直线,交CE于点C(G与D不重合).
(1)如图1,若点C在线段AD上,且为钝角.
①按要求补全图形;
②判断与的数量关系,并证明.
(2)若点C在线段DA的延长线上,请直接写出与的数量关系.
七年级数学答案
一、选择题(本大题共10个小题,每小题3分,满分30分.)
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
A
B
C
D
A
B
B
C
D
D
二、填空题(本大题共5小题,每小题3分,满分15分.)
11. 12.9 13. 14.13 15.15
三、解答题(本大题共2个小题,每题4分,满分8分.)
16.解:原式
17.解:,
①+②得:,解得:,
将代入①得:,
解得:,故原方程组的解为.
四、(本大题共2个小题,18题8分,19题5分,满分13分)
18.(1)解:,
,,
或,
或.
(2)
,
,
.
19.AB与ED平行,
,,,
,,.
五、(本
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