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山东省青岛市中考数学试卷
一选择题(本题满分24分,共有8道小题,每小题3分)下列每小题都给出标号为ABCD的四个结论,其中只有一个是正确的每小题选对得分;不选选错或选出的标号超过一个的不得分
1(3分)(2024?青岛)﹣7的绝对值是()
A
﹣7
B
7
C
﹣
D
2(3分)(2024?青岛)下列四个图形中,既是轴对称图形又是中心对称图形的是()
A
B
C
D
3(3分)(2024?青岛)据统计,我国全年完成造林面积约6090000公顷6090000用科学记数法可表示为()
A
609×106
B
609×104
C
609×104
D
609×105
4(3分)(2024?青岛)在一个有15万人的小镇,随机调查了3000人,其中有300人看中央电视台的早间新闻据此,估计该镇看中央电视台早间新闻的约有()
A
25万人
B
2万人
C
15万人
D
1万人
5(3分)(2024?青岛)已知⊙O1与⊙O2的半径分别是2和4,O1O2=5,则⊙O1与⊙O2的位置关系是()
A
内含
B
内切
C
相交
D
外切
6(3分)(2024?青岛)某工程队准备修建一条长1200m的道路,由于采用新的施工方式,实际每天修建道路的速度比原计划快20%,结果提前2天完成任务若设原计划每天修建道路xm,则根据题意可列方程为()
A
﹣=2
B
﹣=2
C
﹣=2
D
﹣=2
7(3分)(2024?青岛)如图,将矩形ABCD沿EF折叠,使顶点C恰好落在AB边的中点C′上若AB=6,BC=9,则BF的长为()
A
4
B
3
C
45
D
5
8(3分)(2024?青岛)函数y=与y=﹣kx2+k(k≠0)在同一直角坐标系中的图象可能是()
A
B
C
D
二填空题(本题满分18分,共有6道小题,每小题3分)
9(3分)(2024?青岛)计算:=
10(3分)(2024?青岛)某茶厂用甲乙两台分装机分装某种茶叶(每袋茶叶的标准质量为200g)为了监控分装质量,该厂从它们各自分装的茶叶中随机抽取了50袋,测得它们的实际质量分析如下:
平均数(g)
方差
甲分装机
200
1623
乙分装机
200
584
则这两台分装机中,分装的茶叶质量更稳定的是(填“甲”或“乙”)
11(3分)(2024?青岛)如图,△ABC的顶点都在方格线的交点(格点)上,如果将△ABC绕C点按逆时针方向旋转90°,那么点B的对应点B′的坐标是
12(3分)(2024?青岛)如图,AB是⊙O的直径,BD,CD分别是过⊙O上点B,C的切线,且∠BDC=110°连接AC,则∠A的度数是°
13(3分)(2024?青岛)如图,在等腰梯形ABCD中,AD=2,∠BCD=60°,对角线AC平分∠BCD,E,F分别是底边AD,BC的中点,连接EF点P是EF上的任意一点,连接PA,PB,则PA+PB的最小值为
14(3分)(2024?青岛)如图,是由一些小立方块所搭几何体的三种视图,若在所搭几何体的基础上(不改变原几何体中小立方块的位置),继续添加相同的小立方块,以搭成一个大正方体,至少还需要个小立方块
三作图题(本题满分4分)用圆规直尺作图,不写作法,但要保留作图痕迹
15(4分)(2024?青岛)已知:线段a,∠α
求作:△ABC,使AB=AC=a,∠B=∠α
四解答题(本题满分74分,共有9道小题)
16(8分)(2024?青岛)(1)计算:÷;
(2)解不等式组:
17(6分)(2024?青岛)空气质量状况已引起全社会的广泛关注,某市统计了每月空气质量达到良好以上的天数,整理后制成如下折线统计图和扇形统计图
根据以上信息解答下列问题:
(1)该市每月空气质量达到良好以上天数的中位数是天,众数是天;
(2)求扇形统计图中扇形A的圆心角的度数;
(3)根据以上统计图提供的信息,请你简要分析该市的空气质量状况(字数不超过30字)
18(6分)(2024?青岛)某商场为了吸引顾客,设立了可以自由转动的转盘(如图,转盘被均匀分为20份),并规定:顾客每购买200元的商品,就能获得一次转动转盘的机会如果转盘停止后,指针正好对准红色黄色绿色区域,那么顾客就可以分别获得200元100元50元的购物券,凭购物券可以在该商场继续购物如果顾客不愿意转转盘,那么可以直接获得购物券30元
(1)求转动一次转盘获得购物券的概率;
(2)转转盘和直接获得购物券,你认为哪种方式对顾客更合算?
19(6分)(2024?青岛)甲乙两人进行赛跑,甲比乙跑得快,现在甲让乙先跑10米,甲再起跑图中l1和l2分别表示甲乙两人跑步的路程
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