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2022-2023学年江苏省苏州市高新区七年级(下)期中数学试卷
一、选择题(本大题共8小题,共16.0分。在每小题列出的选项中,选出符合题目的一项)
1.如图所示的图案分别是大众、奥迪、奔驰、三菱汽车的车标,其中可以看作由“基本图案”经过平移得到的是(????)
A. B.
C. D.
2.流感病毒的直径约为0,其中0科学记数法可表示为(????)
A.7.2×107 B.7.2×10?
3.下列运算正确的是(????)
A.x2+x3=2x5
4.下列等式从左往右因式分解正确的是(????)
A.ab+ac+b=a(
5.如图,l1//l2,∠1=39°
A.46°
B.89°
C.95°
6.如图,AD为△ABC的中线,BE为△ABD的中线.若△ABC的面积为12
A.1
B.4
C.3
D.2
7.如图,已知AB//DF,DE和AC分别平分∠CDF和∠B
A.22°
B.33°
C.44°
8.在数学中,为了书写简便,18世纪数学家欧拉就引进了求和符号“∑”.如记k=1nk=1+2+3
A.?40 B.20 C.?24
二、填空题(本大题共8小题,共16.0分)
9.比较233、322的大小:233______3
10.等腰三角形的一边等于3,一边等于6,则它的周长等于______.
11.若多项式9x2?mx+16
12.一个多边形所有内角都是135°,则这个多边形的边数为______.
13.已知:如图,在△ABC中,∠A=55°,H是高BD、C
14.已知a?b=2,则a2
15.如图,在五边形ABCDE中,∠A=∠B=∠C=∠D,点F
16.刘徽是我国魏晋时期伟大的数学家,他在《九章算术注》中指出:“勾、股幂合为弦幂,明矣.”也就是说,图1中直角三角形的三边a、b、c存在a2+b2=c2的关系.他在书中构造了一些基本图形来解决问题.如图2,分别将以a为边长的正方形和b为边长的正方形置于以c为边长的大正方形的左下角和右上角,若(
三、解答题(本大题共10小题,共68.0分。解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤)
17.(本小题8.0分)
计算:
(1)(?2)
18.(本小题8.0分)
因式分解
(1)x3
19.(本小题5.0分)
先化简,再求值:(3x+2)
20.(本小题8.0分)
如图,根据下列条件,利用网格点和三角板画图:
(1)画出AB边上的中线CD;
(2)画出BC边上的高线AE;
(3)将
21.(本小题5.0分)
如图,在△ABC中,∠DGB+∠B
22.(本小题6.0分)
(1)已知am=3,an=4,求a2m
23.(本小题7.0分)
如图,在△ABC中,AD⊥BC于D,AE平分∠BAC.
(1)若∠C=70°,∠B=40°,求∠DAE的度数
24.(本小题5.0分)
如图摆放两个正方形,它们的周长之和为24、面积之和为20,求阴影部分的面积.
25.(本小题8.0分)
阅读并解决问题.
对于形如x2+2ax+a2这样的二次三项式,可以用公式法将它分解成(x+a)2的形式.但对于二次三项式x2+2ax?3a2,就不能直接运用公式了.
此时,我们可以在二次三项式x2+2ax?3a2中先加上一项a2,使它与x
26.(本小题8.0分)
直线MN与直线PQ垂直相交于O,点A在直线PQ上运动,点B在直线MN上运动.
(1)如图1,已知AE、BE分别是∠BAO和∠ABO角的平分线,点A、B在运动的过程中,∠AEB的大小是否会发生变化?若发生变化,请说明变化的情况;若不发生变化,试求出∠AEB的大小.
(2)如图2,已知AB不平行CD,AD、BC分别是∠BAP和∠ABM的角平分线,又DE、CE分别是∠ADC和∠BCD
答案和解析
1.【答案】B?
【解析】解:观察图形可知,只有选项B中的图案可以看作由“基本图案”经过平移得到.
故选B.
根据平移不改变图形的形状和大小,将题中所示的图案通过平移后可以得到的图案是选项B中的图案.
本题考查了图形的平移,图形的平移只改变图形的位置,而不改变图形的形状和大小.
2.【答案】C?
【解析】解:07.2×10?7.
故选:C.
绝对值小于1的数也可以利用科学记数法表示,一般形式为a×10?n,与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂,指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定.
3.【答案】B?
【解析】解:A、x2与x3不属于同类项,不能合并,故A不符合题意;
B、(?2x)2?x3
=4x2?x3
=4x5,故B符合题意
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