- 1、本文档共29页,可阅读全部内容。
- 2、原创力文档(book118)网站文档一经付费(服务费),不意味着购买了该文档的版权,仅供个人/单位学习、研究之用,不得用于商业用途,未经授权,严禁复制、发行、汇编、翻译或者网络传播等,侵权必究。
- 3、本站所有内容均由合作方或网友上传,本站不对文档的完整性、权威性及其观点立场正确性做任何保证或承诺!文档内容仅供研究参考,付费前请自行鉴别。如您付费,意味着您自己接受本站规则且自行承担风险,本站不退款、不进行额外附加服务;查看《如何避免下载的几个坑》。如果您已付费下载过本站文档,您可以点击 这里二次下载。
- 4、如文档侵犯商业秘密、侵犯著作权、侵犯人身权等,请点击“版权申诉”(推荐),也可以打举报电话:400-050-0827(电话支持时间:9:00-18:30)。
- 5、该文档为VIP文档,如果想要下载,成为VIP会员后,下载免费。
- 6、成为VIP后,下载本文档将扣除1次下载权益。下载后,不支持退款、换文档。如有疑问请联系我们。
- 7、成为VIP后,您将拥有八大权益,权益包括:VIP文档下载权益、阅读免打扰、文档格式转换、高级专利检索、专属身份标志、高级客服、多端互通、版权登记。
- 8、VIP文档为合作方或网友上传,每下载1次, 网站将根据用户上传文档的质量评分、类型等,对文档贡献者给予高额补贴、流量扶持。如果你也想贡献VIP文档。上传文档
核心考点02平行四边形
目录
考点一:平行四边形的性质
考点二:平行四边形的判定
考点三:平行四边形的判定与性质
考点四:反证法
考点考向
一.平行四边形的性质
(1)平行四边形的概念:有两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形.
(2)平行四边形的性质:
①边:平行四边形的对边相等.
②角:平行四边形的对角相等.
③对角线:平行四边形的对角线互相平分.
(3)平行线间的距离处处相等.
(4)平行四边形的面积:
①平行四边形的面积等于它的底和这个底上的高的积.
②同底(等底)同高(等高)的平行四边形面积相等.
二.平行四边形的判定
(1)两组对边分别平行的四边形是平行四边形.符号语言:∵AB∥DC,AD∥BC∴四边行ABCD是平行四
边形.
(2)两组对边分别相等的四边形是平行四边形.符号语言:∵AB=DC,AD=BC∴四边行ABCD是平行四
边形.
(3)一组对边平行且相等的四边形是平行四边形.
符号语言:∵AB∥DC,AB=DC∴四边行ABCD是平行四边形.
(4)两组对角分别相等的四边形是平行四边形.
符号语言:∵∠ABC=∠ADC,∠DAB=∠DCB∴四边行ABCD是平行四边形.
(5)对角线互相平分的四边形是平行四边形.符号语言:∵OA=OC,OB=OD∴四边行ABCD是平行四
边形.
三.平行四边形的判定与性质
平行四边形的判定与性质的作用
平行四边形对应边相等,对应角相等,对角线互相平分及它的判定,是我们证明直线的平行、线段相等、
角相等的重要方法,若要证明两直线平行和两线段相等、两角相等,可考虑将要证的直线、线段、角、分
别置于一个四边形的对边或对角的位置上,通过证明四边形是平行四边形达到上述目的.
运用定义,也可以判定某个图形是平行四边形,这是常用的方法,不要忘记平行四边形的定义,有时用定
义判定比用其他判定定理还简单.
凡是可以用平行四边形知识证明的问题,不要再回到用三角形全等证明,应直接运用平行四边形的性质和
判定去解决问题.
四.反证法
(1)对于一个命题,当使用直接证法比较困难时,可以采用间接证法,反证法就是一个间接证法.反证法
主要适合的证明类型有:①命题的结论是否定型的.②命题的结论是无限型的.③命题的结论是“至多”
或“至少”型的.
(2)反证法的一般步骤是:
①假设命题的结论不成立;
②从这个假设出发,经过推理论证,得出矛盾;
③由矛盾判定假设不正确,从而肯定原命题的结论正确.
考点精讲
一.平行四边形的性质(共9小题)
1.(2022春•六合区校级月考)如图,已知△ABC的面积为24,点D在线段AC上,点F在线段BC的延
长线上,且BF=4CF,四边形DCFE是平行四边形,则图中阴影部分的面积为()
A.8B.6C.4D.3
2.(2022春•盐都区期中)如图,▱ABCD的对角AC、BD相交于点O,且AC+BD=14,AB=4.则△
OCD的周长为.
3.(2022春•赣榆区校级月考)如图,在▱ABCD中,AE⊥BC,AF⊥CD,BC=6cm,CD=4cm,AE=
2cm,则AF长为.
4.(2022春•徐州期中)如图,在▱ABCD中,∠ABC,∠BCD的平分线分别交AD于点E,F,BE、CF相
交于点G.
(1)求证:BE⊥CF;
(2)若AB=5,AD=7,求ED的长.
5.(2022春•姜堰区校级月考)如图,▱ABCD中,CE平分∠BCD.
(1)若AE=4,DE=3,求▱ABCD的周长;
(2)连接BE,若BE平分∠ABC,求∠BEC的度数.
6.(2022春•镇江期末)如图,四边形ABCD是平行四边形,AE∥BD,AE与CB的延长线交于点E,DE
交AB于F.
(1)求证:BC=BE;
(2)连接CF,若∠FDA=∠FCB,判断四边形ABCD的形状并说明理由.
7.(2022春•东台市月考)如图,平行四边形ABCD中,BD⊥AD,∠A=45°,E、F分别是AB、CD上的
文档评论(0)