陕西省中考数学试题及答案[3].doc

陕西省中考数学试卷

注意事项：

1答卷前，考生务必将自己的姓名准考证号填写在答题卡上。

2回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用皮擦干净后，再选涂其他答案标号，回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。

3考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

一单选题

1计算：（）

A1 B-1 C6 D-6

2下列图形中，是轴对称图形的是（）

A B C D

3计算：（）

A B C D

4如图，点DE分别在线段上，连接若，，，则的大小为（）

A60° B70° C75° D85°

5如图，在菱形中，，连接，则的值为（）

A B C D

6在平面直角坐标系中，若将一次函数的图象向左平移3个单位后，得到个正比例函数的图象，则m的值为（）

A-5 B5 C-6 D6

7如图，是四根长度均为5cm的火柴棒，点ACE共线若，，则线段的长度为（）

A6cm B7cm C D8cm

8下表中列出的是一个二次函数的自变量x与函数y的几组对应值：

…

-2

0

1

3

…

…

6

-4

-6

-4

…

下列各选项中，正确的是

A这个函数的图象开口向下

B这个函数的图象与x轴无交点

C这个函数的最小值小于-6

D当时，y的值随x值的增大而增大

二填空题

9分解因式：

10正九边形一个内角的度数为

11幻方，最早源于我国，古人称之为纵横图如图所示的幻方中，各行各列及各条对角线上的三个数字之和均相等，则图中a的值为

-1

-6

1

0

a

-4

-5

2

-3

12若，是反比例函数图象上的两点，则的大小关系是（填“”“=”或“”）

13如图，正方形的边长为4，的半径为1若在正方形内平移（可以与该正方形的边相切），则点A到上的点的距离的最大值为

三解答题

14计算：

15解不等式组：

16解方程：

17如图，已知直线，直线分别与交于点请用尺规作图法，在线段上求作点，使点到的距离相等（保留作图痕迹，不写作法）

18如图，，，点在上，且求证：

19一家商店在销售某种服装（每件的标价相同）时，按这种服装每件标价的8折销售10件的销售额，与按这种服装每件的标价降低30元销售11件的销售额相等求这种服装每件的标价

20从一副普通的扑克牌中取出四张牌，它们的牌面数字分别为2，3，3，6

（1）将这四张扑克牌背面朝上，洗匀，从中随机抽取一张，则抽取的这张牌的牌面数字是3的概率为；

（2）将这四张扑克牌背面朝上，洗匀从中随机抽取一张，不放回，再从剩余的三张牌中随机抽取一张请利用画树状图或列表的方法，求抽取的这两张牌的面数字恰好相同的概率

21一座吊桥的钢索立柱两侧各有若干条斜拉的钢索，大致如图所示小明和小亮想用测量知识测较长钢索的长度，他们测得为30°，由于BD两点间的距离不易测得，通过探究和测量，发现恰好为45°，点B与点C之间的距离约为16m已知点BCD共线，求钢索的长度（结果保留根号）

22今年9月，第十四届全国运动会将在陕西省举行本届全运会主场馆在西安，开幕式闭幕式均在西安举行某校气象兴趣小组的同学们想预估一下西安市今年9月份日平均气温状况他们收集了西安市近五年9月份每天的日平均气温，从中随机抽取了60天的日平均气温，并绘制成如下统计图：

根据以上信息，回答下列问题：

（1）这60天的日平均气温的中位数为，众数为；

（2）求这60天的日平均气温的平均数；

（3）若日平均气温在18℃~21℃的范围内（包含18℃和21℃）为“舒适温度”请预估西安市今年9月份日平均气温为“舒适温度”的天数

23在一次机器“猫”抓机器“鼠”的展演测试中，“鼠”先从起点出发，1min后，“猫”从同一起点出发去追“鼠”，抓住“鼠”并稍作停留后，“猫”抓着“鼠”沿原路返回“鼠”“猫”距起点的距离与时间之间的关系如图所示

（1）在“猫”追“鼠”的过程中，“猫”的平均速度与“鼠”的平均速度的差是；

（2）求的函数表达式；

（3）求“猫”从起点出发到返回至起点所用的时间

24如图，是的直径，点EF在上，且，连接，过点作的切线，分别与的延长线交于点CD

（1）求证：；

（2）若，，求线段的长

25已知抛物线与x轴交于点AB（其中A在点B的左侧），与y轴交于点C

（1）求点BC的坐标；

（2）设点与点C关于该抛物线的对称轴对称在y轴上是否存在点P，使与相似且与是对应边？若存在，求点P的坐标；若不存在，请说明理由

26问题提出

（1）如图1，在中，，，，E是的中点，点F在上且求四边形的面积（结果保留根号）

问题解决

（2）某市进行河滩治理，优化美化人居生态环境如图2所示，现规划在河畔的一处滩地上建一个五边形河畔公园按设计要求，要在五边形河畔公园内挖一个四边形人工湖，使点OPMN分别在边上，且满足，