陕西省2024年中考数学模拟题试题（含解析）(1).doc

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陕西省中考数学模拟题试题

一选择题：（本大题共10题，每题3分，满分30分）

1－的倒数是

AB－CD－

【答案】D

【解析】【分析】根据乘积为1的两个数互为倒数进行求解即可得

【详解】∵=1，

∴－的倒数是－，

故选D

【点睛】本题考查了倒数的定义，熟知乘积为1的两个数互为倒数是解题的关键

2如图，是一个几何体的表面展开图，则该几何体是

A正方体B长方体C三棱柱D四棱锥

【答案】C

【解析】根据表面展开图中有两个三角形，三个长方形，由此即可判断出此几何体为三棱柱。

【详解】观察可知图中有一对全等的三角形，有三个长方形，

所以此几何体为三棱柱，

故选C

【点睛】本题考查了几何体的展开图，熟记常见立体图形的展开图特点是解决此类问题的关键

3如图，若l1∥l2，l3∥l4，则图中与∠1互补的角有

A1个B2个C3个D4个

【答案】D

【解析】【分析】如图根据平行线的性质可得∠2=∠4，∠1+∠2=180°，再根据对顶角的性质即可得出与∠1互补的角的个数

【详解】如图，∵l1∥l2，l3∥l4，

∵∠2=∠4，∠1+∠2=180°，

又∵∠2=∠3，∠4=∠5，

∴与∠1互补的角有∠2∠3∠4∠5共4个，

故选D

【点睛】本题考查了平行线的性质，熟练掌握平行线的性质是解题的关键

4如图，在矩形ABCD中，A(－2，0)，B(0，1)若正比例函数y＝kx的图像经过点C，则k的取值为

A－BC－2D2

【答案】A

【解析】【分析】根据已知可得点C的坐标为（-2，1），把点C坐标代入正比例函数解析式即可求得k

【详解】∵A(－2，0)，B(0，1)，

∴OA=2，OB=1，

∵四边形OACB是矩形，

∴BC=OA=2，AC=OB=1，

∵点C在第二象限，∴C点坐标为（-2，1），

∵正比例函数y＝kx的图像经过点C，

∴-2k=1，

∴k=－，

故选A

【点睛】本题考查了矩形的性质，待定系数法求正比例函数解析式，根据已知求得点C的坐标是解题的关键

5下列计算正确的是

Aa2·a2＝2a4B(－a2)3＝－a6C3a2－6a2＝3a2D(a－2)2＝a2－4

【答案】B

【解析】【分析】根据同底数幂乘法幂的乘方合并同类项法则完全平方公式逐项进行计算即可得

【详解】Aa2·a2＝a4，故A选项错误；

B(－a2)3＝－a6，正确；

C3a2－6a2＝-3a2，故C选项错误；

D(a－2)2＝a2－4a+4，故D选项错误，

故选B

【点睛】本题考查了同底数幂的乘法幂的乘方合并同类项完全平方公式，熟练掌握各运算的运算法则是解题的关键

6如图，在△ABC中，AC＝8，∠ABC＝60°，∠C＝45°，AD⊥BC，垂足为D，∠ABC的平分线交AD于点E，则AE的长为

AB2CD3

【答案】C

【解析】【分析】由已知可知△ADC是等腰直角三角形，根据斜边AC=8可得AD=4，在Rt△ABD中，由∠B=60°，可得BD==，再由BE平分∠ABC，可得∠EBD=30°，从而可求得DE长，再根据AE=AD-DE即可

【详解】∵AD⊥BC，

∴△ADC是直角三角形，

∵∠C=45°，

∴∠DAC=45°，

∴AD=DC，

∵AC=8，

∴AD=4，

在Rt△ABD中，∠B=60°，∴BD===，

∵BE平分∠ABC，∴∠EBD=30°，

∴DE=BD?tan30°==，

∴AE=AD-DE=，

故选C

【点睛】本题考查了解直角三角形的应用，熟练掌握直角三角形中边角之间的关系是解题的关键

7若直线l1经过点(0，4)，l2经过(3，2)，且l1与l2关于x轴对称，则l1与l2的交点坐标为

A(－2，0)B(2，0)C(－6，0)D(6，0)

【答案】B

【解析】【分析】根据l1与l2关于x轴对称，可知l2必经过(0，-4)，l1必经过点(3，-2)，然后根据待定系数法分别求出l1l2的解析式后，再联立解方程组即可得

【详解】由题意可知l1经过点(3，-2)，（0，4），设l1的解析式为y=kx+b，则有，解得，所以l1的解析式为y=-2x+4，

由题意可知由题意可知l2经过点(3，2)，（0，-4），设l1的解析式为y=mx+n，则有，解得，所以l2的解析式为y=2x-4，

联立，解得：，

所以交点坐标为（2，0），

故选B

【点睛】本题考查了两直线相交或平行问题，关于x轴对称的点的坐标特征，待定系数法等，熟练应用相关知识解题是关键

8如图，在菱形ABCD中，点EFGH分别是边A