2022-2023学年河北省石家庄市育才中学高一数学文期末试卷含解析.docx

2022-2023学年河北省石家庄市育才中学高一数学文期末试卷含解析

一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的

1.从总数为N的一批零件中抽取一个容量为30的样本，若每个零件被抽取的可能性为25%，则N为（??）

A.120 B.200 C.100 D.150

参考答案：

A

【分析】

由样本容量、总容量以及个体入样可能性三者之间的关系，列等式求出的值.

【详解】由题意可得，解得，故选：A.

【点睛】本题考查抽样概念的理解，了解样本容量、总体容量以及个体入样可能性三者之间的关系是解题的关键，考查计算能力，属于基础题.

2.已知是两条不同的直线，是两个不重合的平面，给出下列命题：

①若，则???????????②若则；??????

③若则；???④若则；???

其中正确命题的个数为（??????）

A．１个??B.2个?????????????C.3个????????????D.4个

参考答案：

B

对于①若，则，根据直线垂直于平面则垂直于平面内的任何一条直线，则可知成立。

②若则，只有当l不在平面内的时候成立。故错误

③若则；两个垂直平面内的直线的位置关系可以平行，故错误。

④若则；，显然成立，故选B.

3.设集合，则下列四个关系中正确的是（????）

??A?????B?????C??????D??

参考答案：

A

略

4.已知圆和两点，.若圆C上存在点P，使得，则m的最大值为（）

A.8 B.7 C.6 D.5

参考答案：

B

【分析】

由求出点P的轨迹是一个圆，根据两圆有公共点可得出的最大值.

【详解】解：设

因为，

所以点P在以线段为直径的圆上，记该圆为圆，

即此时点P的方程为，

又因为点在圆上，

故圆与圆有公共点，

故得到，

解得：，

故，故选B.

【点睛】本题考查了轨迹思想，考查了两圆的位置关系，解题的关键是将条件转化为轨迹方程，从而解决问题.

5.在△ABC中，若内角和边长满足，，则角A=（??）

（A）??????（B）??????（C）??????（D）

?

参考答案：

A

略

6.定点P不再所在平面内，过P作平面，使的三个顶点到的距离相等，这样的平面共有

???A．1个??????????B．2个??????????C．3个???????D．4个

参考答案：

D

7.已知ω＞0，函数f（x）=sin（ωx+）在（，π）上单调递减，则实数ω的取值范围是（）

A．[，] B．[，] C．（0，] D．（0，2]

参考答案：

A

【考点】正弦函数的单调性．

【分析】由条件利用正弦函数的减区间可得，由此求得实数ω的取值范围．

【解答】解：∵ω＞0，函数f（x）=sin（ωx+）在（，π）上单调递减，则，

求得≤ω≤，

故选：A．

【点评】本题主要考查正弦函数的单调性，属于基础题．

8.已知，则的值为

A．???????B．±????????C．????????D．

参考答案：

C

9.首项为-24的等差数列从第10项起开始为正数，则公差d的取值范围是（???）

A.??????B.??????

C.??????D.?

参考答案：

D

10.以下茎叶图记录了甲.乙两组各五名学生在一次英语听力测试中的成绩(单位:分)

甲组

?

乙组

?

9

0

9

?

?

2

1

5

8

7

4

2

4

?

?

已知甲组数据的中位数为,乙组数据的平均数为,则的值分别为?（）

A．??????????B．???????C．????????D．

参考答案：

C

二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分

11.已知函数为偶函数，且定义域为，则???????，???????。

参考答案：

12.已知集合，，若，则的取值范围是___________。

参考答案：

13.若平面向量与满足：，，则与的夹角为．

参考答案：

【考点】9S：数量积表示两个向量的夹角．

【分析】对两边平方，计算，代入夹角公式得出向量的夹角．

【解答】解：=4，=1，

∵，∴+2=7，

∴=1，

∴cos＜＞==，

∴＜＞=．

故答案为：．

14.如果，则的大小关系是????▲????

参考答案：

略

15.在实数R中定义一种新运算：@，对实数a，b经过运算a@b后是一个确定的唯一的实数．@运算有如下性质：（1）对任意实数a，a@0=a；（2）对任意实数a，b，a@b=ab+（a@0）+（b@0）那么：关于函数f（x）=ex@的性质下列说法正确的是：①函数f（x）的最小值为3；②函数f（x）是偶函数；③函数f（x）在