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2024年南通市高一学年度质量监测
数学
注意事项:
1.答卷前,考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上.
2.回答选择题时,选出每小题答案后,用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需
改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案标号.回答非选择题时,将答案写在答题卡上指定
位置上,在其他位置作答一律无效.
3.本卷满分为150分,考试时间为120分钟.考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回.
一、选择题:本题共8小题,每小题5分,共40分.在每小题给出的四个选项中,只有一项
是符合题目要求的.
za=+a2−1i
1.若复数()是纯虚数,则实数a的值为()
A.0B.1C.-1D.±1
A
【答案】
【解析】
【分析】根据纯虚数的概念列方程求解.
【详解】根据题意,复数za=+a2−1i是纯虚数,
()
所以a0且a2−1≠0,解得a0.
故选:A
2.下列特征数中,刻画一组数据离散程度的是()
A.平均数B.中位数C.众数D.方差
D
【答案】
【解析】
【分析】利用数字特征的含义求解即可.
【详解】平均数、中位数、众数是描述一组数据的集中趋势的量,
方差是衡量一组数据偏离其平均数的大小的量,即刻画一组数据离散程度.
故选:D.
3.1
已知圆锥的底面半径和高均为,则该圆锥的侧面积为()
A.πB.2πC.2πD.22π
第1页/共17页
B
【答案】
【解析】
【分析】根据公式S侧=πrl可解.
【详解】根据题意圆锥的母线长lr2=+h22,代入S侧=πrl即可求得
S=π×1×22π.
侧
故选:B.
4.已知向量a=−2,4,b1,x,若,则()
()()a∥b|b|
5
A.B.5C.25D.45
2
B
【答案】
【解析】
x.
【分析】根据向量共线定理,就可以求出的值,然后用模长公式求模长
−−
2,4=λx⇒,4=λxλ
【详解】因为,所以,即1,2,
a∥ba=λb()()()()
−2=λλ=−2
所以⇒,所以b1,=−2
()
4=xλx=−2
所以22,
|b|1+=−25
(
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