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四川省眉山市田家炳实验中学高一数学文联考试题含解析
一、选择题:本大题共10小题,每小题5分,共50分。在每小题给出的四个选项中,只有是一个符合题目要求的
1.函数的图象大致是(????)
?A????????????????B??????????????C?????????????D
参考答案:
A
2.下列角中终边与330°相同的角是??????????????????(????)
A.30°??????????B.-30°????????C.630°?????D.-630°
参考答案:
B
略
3.设函数在上是减函数,则(????)
A.???B.??C.??D.?
参考答案:
D
4.下列函数中与为同一函数的是
A. B.??? C.?? D.
参考答案:
B
略
5.已知非空集合,且满足,,,则的关系为(???)
A.??????????????B.??????????????C.??????????D.
参考答案:
D
6.给出以下结论:①是奇函数;②既不是奇函数也不是偶函数;③是偶函数;④是奇函数.其中正确的有(?????)个
.1个???????.2个?????.3个????.4个
参考答案:
C
略
7.执行下侧程序框图,若输入的值分别为6,8,0,则输出和的值分别为(??)
A.????????B.??????C.????????D.
参考答案:
A
程序执行中的数据变化如下:
成立,所以输出
?
8.已知函数的定义域和值域分别为和,则函数的定义域和值域分别为(???)。
?A、和???B、和???C、和???D、和
参考答案:
C
略
9.已知外接圆半径为1,且则是?(???)
?A.锐角三角形?B.直角三角形???C.钝角三角形 D.等腰直角三角形
参考答案:
B
10.(5分)若函数y=cos(3x+)的最小正周期为T,则函数y=3sin(2x﹣T)的图象()
A. 在区间上单调递减 B. 在区间上单调递增
C. 在区间上单调递减 D. 在区间上单调递增
参考答案:
B
考点: 余弦函数的图象;三角函数的周期性及其求法.
专题: 三角函数的求值;三角函数的图像与性质.
分析: 首先根据函数的周期求出函数的解析式,进一步利用整体思想求出函数的单调区间.
解答: 函数y=cos(3x+)的最小正周期为T,
则:
所以:函数y=3sin(2x﹣)的单调递增区间为:
令:(k∈Z)
解得:
所以函数的单调递增区间为:x(k∈Z)
当k=0时,函数的递增区间为:x
函数的单调递减区间为:
令:(k∈Z)
解得:
所以函数的递减区间为:x(k∈Z)
故选:B
点评: 本题考查的知识要点:三角函数的周期的应用,三角函数的单调性的应用.属于基础题型.
二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分
11.的值等于.
参考答案:
0
【考点】运用诱导公式化简求值.
【分析】由条件利用诱导公式进行化简所给的式子,可得结果.
【解答】解:=cos+sin(﹣)=﹣=0,
故答案为:0.
12.____▲______
参考答案:
-3
13.已知f(x)=是定义在(﹣∞,+∞)上是减函数,则a的取值范围是????????
参考答案:
≤a<1或1<a≤2
【考点】指、对数不等式的解法.
【专题】函数的性质及应用;不等式的解法及应用.
【分析】由题意可知,ax>x2﹣在(﹣1,1)上恒成立,令g(x)=ax,m(x)=x2﹣,结合图象,列出不等式组,解不等式组,求出a的取值范围.
【解答】解:若当x∈(﹣1,1)时,均有f(x)<,
即ax>x2﹣在(﹣1,1)上恒成立,
令g(x)=ax,m(x)=x2﹣,
由图象知:若0<a<1时,g(1)≥m(1),即a≥1﹣=,此时≤a<1;
当a>1时,g(﹣1)≥m(1),即a﹣1≥1﹣=,此时a≤2,此时1<a≤2.
综上≤a<1或1<a≤2.
【点评】本题考查不等式组的解法,将不等式关系转化为函数的图象关系是解决本题的关键.,体现了数形结合和转化的数学思想.
14.选用适当的符号填空:
已知集合A={x|2x-3<3x},B={x|x≥2},则有:
-4________B,-3________A,{2}________B,B________A
?
参考答案:
解析:集合与集合的关系是“”与“”,元素与集合是“∈”与“”关系.
?
15.在△ABC中,a=,b=,B=45°,则A等于__________
参考答案:
?60°或120°
略
16.已知,都是锐角,sin=,cos=,则cos(+)=??????。
参考答
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