2024年中考数学二轮复习专题练习：整 式.docx

整式

A级夯实基础

1.2023·保定模拟下列对代数式3a-b的意义叙述错误的是（）

A．a的3倍与b的差B．a的3倍减去b

C．a与b的差的3倍D．3与a的积减去b

2.2023·石家庄裕华区五校联考已知a2-b2=15，a-b=3，则a+b的值是（）

A．5 B．7 C．-5 D．-7

3.易错2023·衡水二模下面是计算（a2）3·a5的过程．解：原式=a6·a5（①）=a11．（②）在上述运算中，依据①②分别表示的是（）

A．合并同类项，同底数幂相乘

B．幂的乘方，同底数幂相乘

C．幂的乘方，乘法结合律

D．乘法交换律，合并同类项

4.2023·沧州模拟小刚把（2022x+2021）2展开后得到ax2+bx+c，把（2021x+2020）2展开后得到mx2+nx+q，则a-m的值为（）

A．1 B．-1 C．4043 D．-4043

5.2023·保定莲池区二模已知a2-2a-6=0，小明发现：求代数式的值时不求a，就可以得出结果是（）

A．1 B．6 C．-6 D．-1

6.高频考点2023·唐山模拟下列等式从左到右的变形，属于因式分解的是（）

A．a（x-y）=ax-ay B．x3-x=x（x+1）（x-1）C．（x+1）（x+3）=x2+4x+3D．x2+2x+1=x（x+2）+1

7.人八上P112，T7变式如图，边长为a，b的长方形周长为10，面积为8，

则a2b+ab2的值为（）

A．40 B．60

C．80 D．100

8.2023·凉山州已知x2-2x-1=0，则3x3-10x2+5x+2027的值等于________.

9.2023·保定模拟若单项式-2ax-1b2与15aby+3的和是单项式，则x-y=______.

10.人八上P106，T12高仿如图，有一张长方形纸板，在它的四角各切去一个同样的正方形，然后将四周突出部分折起，制成一个高为a的长方体形状的无盖纸盒．如果纸盒的体积为6a2b+4ab2，底面长方形的一边长为b，求

长方形纸板的长和宽

的比值为_________.

11.2023·石家庄二中模拟某校组织学生外出研学，旅行社报价每人收费300元，当研学人数超过50人时，旅行社给出两种优惠方案：方案一：研学团队先交1500元后，每人收费240元.方案二：5人免费，其余每人收费打九折（九折即原价的90%）.（1）用代数式表示，当参加研学的总人数是x（x＞50）人时，用方案一共收费______元；用方案二共收费_____元；（2）当参加旅游的总人数是80人时，采用哪种方案省钱？说说你的理由．

B级能力提高

12.2023·荆州下列各式运算正确的是（）A．3a2b3-2a2b3=a2b3 B．a2·a3=a6

C．a6÷a2=a3 D．（a2）3=a5

13.难点2022·河北九地市二模数学实践活动课上，陈老师准备了一张边长为a和两张边长为b（a＞b）的正方形纸片如图1、图2所示，将它们无重叠地摆放在矩形ABCD内，矩形未被覆盖的部分用阴影表示，设左下阴影矩形的周长为l1，右上阴影矩形的周长为l2．陈老师说，如果l1-l2=6，求a或b的值．下面是四位同学得出的结果，其中正确的是（）

A．甲：a=6，b=4

B．乙：a=6，b的值不确定

C．丙：a的值不确定，b=3

D．丁：a，b的值都不确定

14.难点2023·沧州模拟图1是边长分别为a和3a的矩形纸片，将4张相同的纸片紧密拼接，能得到三个正方形图案（如图2），设正方形ABCD的面积为S1，正方形EFGH的面积为S2，正方形MNPQ的面积为S3．（1）S2=______；（用含a的代数式表示）（2）S1与S3的关系是______.

15.重点2023·邯郸模拟如图，约定：上方相邻两整式之和等于这两个整式下方箭头共同指向的整式．（1）求整式M，P；

（2）将整式P