2024年中考数学二轮复习专题练习：平行四边形.docx

平行四边形

A级夯实基础

1.2023·石家庄48中模拟如图，将平行四边形纸

片沿着线段AB折成两个全等的图形，则∠1的度数是（）

A．40° B．60°

C．80° D．100°

2.2023·秦皇岛模拟如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC和BD相交于点O，OE∥BC交CD于点E，若OE=4cm，则AD的长为（）

A．4cm B．8cm

C．12cm D．16cm

3.2023·衡水模拟如图，甲、乙二人给出了条件来证明四边形ABCD为平行四边形，下列判断正确的是（）

甲：AB∥CD，AD=BC；

乙：∠A∶∠B∶∠C∶∠D=2∶1∶2∶1.

A．甲可以，乙不可以

B．甲不可以，乙可以

C．两人都可以

D．两人都不可以

4.2023·承德八校联考如图，在荀ABCD中，BD为对角线，下列结论正确的是（）

A．∠α=∠β

B．∠α+∠β=∠γ

C．∠α+∠β＞∠γ

D．∠α+∠β＜∠γ

5.2023·沧州模拟如图，荀ABCD的对角线交于点O，M，N，P，Q分别是荀ABCD四条边上不重合的点．现有甲、乙、丙三种方案，则能判定四边形MNPQ是平行四边形的是（）

甲：使AQ=CN，AM=CP；

乙：使MP，NQ均经过点O；

丙：使NQ经过点O，且AM=DP

A．只有甲、乙 B．只有乙、丙

C．只有甲、丙 D．甲、乙、丙

6.人八下P50，T8高仿如图，荀ABCO的顶点O，A，C的坐标分别是（0，0），（3，0），（1，2），则顶点B的坐标是_________.

7.2023·福建如图，在荀ABCD中，O为BD的中点，EF过点O且分别交AB，CD于点E，F．若AE=10，则CF的长为______.

（第7题图）

8.冀八下P122，BT1拓展如图，在荀ABCD中，点E，F在对角线AC上，∠CBE=∠ADF．

求证：（1）AE=CF；

（2）BE∥DF．

（第8题图）

9.2023·张家口四模如图，四边形ABCD是平行四边形，延长AD至点E，使DE=AD，连接BD．

（1）求证：四边形BCED是平行四边形；

（2）若DA=DB=2，cosA=，求点B到点E的距离.

（第9题图）

10.2023·杭州如图，平行四边形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，点E，F在对角线BD上，且BE=EF=FD，连接AE，EC，CF，FA．

（1）求证：四边形AECF是平行四边形；

（2）若△ABE的面积等于2，求△CFO的面积．

（第10题图）

B级能力提高

11.2023·唐山模拟如图，在荀ABCD中，对角线AC的垂直平分线分别交AD，BC于点E，F，连接CE，若△CED的周长为6，则荀ABCD的周长为（）

A．6B．12C．18D．24

12.2023·泸州如图，荀ABCD的对角线AC，BD相交于点O，∠ADC的平分线与边AB相交于点P，E是PD中点，若AD=4，CD=6，则EO的长为（）

A．1 B．2 C．3 D．4

13.2022·承德二模如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O．嘉嘉说：“作DP∥OC，CP∥OD，DP与CP相交于点P，则由O，C，D，P四点构成的四边形是平行四边形．”琪琪说：“作DQ=OC，CQ=OD，DQ与CQ相交于点Q，则由O，C，D，Q四点构成的四边形是平行四边形．”则下列判断正确的是（）

A．两人的说法都正确

B．嘉嘉的说法正确，琪琪的说法不正确

C．嘉嘉的说法不正确，琪琪的说法正确

D．两人的说法都不正确

14.2023·聊城如图，在荀ABCD中，BC的垂直平分线EO交AD于点E，交BC于点O，连接BE，CE，过点C作CF∥BE，交289EO的延长线于点F，连接BF．若AD=8，CE=5，则四边形BFCE的面积为_____．

15.2023·长沙如图，在荀ABCD中，DF平分∠ADC，交BC于点E，交AB的延长线于点F．

（1）求证：AD=AF；

（2）若AD=6，AB=3，∠A=120°，求BF的长和△AD