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2024届山东省邹城市第六中学中考数学猜题卷
注意事项
1.考试结束后,请将本试卷和答题卡一并交回.
2.答题前,请务必将自己的姓名、准考证号用0.5毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置.
3.请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符.
4.作答选择题,必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑;如需改动,请用橡皮擦干净后,再选涂其他答案.作答非选择题,必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答,在其他位置作答一律无效.
5.如需作图,须用2B铅笔绘、写清楚,线条、符号等须加黑、加粗.
一、选择题(本大题共12个小题,每小题4分,共48分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.)
1.估计介于()
A.0与1之间 B.1与2之间 C.2与3之间 D.3与4之间
2.如图,四边形ABCD是菱形,∠A=60°,AB=2,扇形BEF的半径为2,圆心角为60°,则图中阴影部分的面积是()
A. B. C. D.
3.某校对初中学生开展的四项课外活动进行了一次抽样调查(每人只参加其中的一项活动),调查结果如图所示,根据图形所提供的样本数据,可得学生参加科技活动的频率是()
A.0.15 B.0.2 C.0.25 D.0.3
4.﹣的绝对值是()
A.﹣ B. C.﹣2 D.2
5.对于下列调查:①对从某国进口的香蕉进行检验检疫;②审查某教科书稿;③中央电视台“鸡年春晚”收视率.其中适合抽样调查的是()
A.①②B.①③C.②③D.①②③
6.一个圆锥的底面半径为,母线长为6,则此圆锥的侧面展开图的圆心角是()
A.180° B.150° C.120° D.90°
7.下列运算正确的是(??)
A.a2·a3﹦a6?B.a3+a3﹦a6?C.|-a2|﹦a2???D.(-a2)3﹦a6
8.下列说法正确的是()
A.“买一张电影票,座位号为偶数”是必然事件
B.若甲、乙两组数据的方差分别为S甲2=0.3,S乙2=0.1,则甲组数据比乙组数据稳定
C.一组数据2,4,5,5,3,6的众数是5
D.一组数据2,4,5,5,3,6的平均数是5
9.若数a,b在数轴上的位置如图示,则()
A.a+b>0 B.ab>0 C.a﹣b>0 D.﹣a﹣b>0
10.如图是一个由4个相同的正方体组成的立体图形,它的左视图为()
A. B. C. D.
11.如图,点A为∠α边上任意一点,作AC⊥BC于点C,CD⊥AB于点D,下列用线段比表示sinα的值,错误的是()
A. B. C. D.
12.如图,一圆弧过方格的格点A、B、C,在方格中建立平面直角坐标系,使点A的坐标为(﹣3,2),则该圆弧所在圆心坐标是()
A.(0,0) B.(﹣2,1) C.(﹣2,﹣1) D.(0,﹣1)
二、填空题:(本大题共6个小题,每小题4分,共24分.)
13.圆锥的底面半径为3,母线长为5,该圆锥的侧面积为_______.
14.如果关于x的方程(m为常数)有两个相等实数根,那么m=______.
15.分解因式:_______
16.已知关于x的方程x2+(1-m)x+m
17.化简二次根式的正确结果是_____.
18.已知反比例函数的图像经过点,那么的值是__.
三、解答题:(本大题共9个小题,共78分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.
19.(6分)如图,在平面直角坐标系xOy中,直线与函数的图象的两个交点分别为A(1,5),B.
(1)求,的值;
(2)过点P(n,0)作x轴的垂线,与直线和函数的图象的交点分别为点M,N,当点M在点N下方时,写出n的取值范围.
20.(6分)如图,点O是△ABC的边AB上一点,⊙O与边AC相切于点E,与边BC,AB分别相交于点D,F,且DE=EF.求证:∠C=90°;当BC=3,sinA=时,求AF的长.
21.(6分)如图,在△ABC中,AB=AC,∠ABC=72°.
(1)用直尺和圆规作∠ABC的平分线BD交AC于点D(保留作图痕迹,不要求写作法);
(2)在(1)中作出∠ABC的平分线BD后,求∠BDC的度数.
22.(8分)如图1,在直角梯形ABCD中,AB⊥BC,AD∥BC,点P为DC上一点,且AP=AB,过点C作CE⊥BP交直线BP于E.
(1)若ABBC=3
(2)若AB=BC.
①如图2,当点P与E重合时,求PDPC
②如图3,设∠DAP的平分线AF交直线BP于F,当CE=1,PDPC
23.(8分)已知:如图,在△ABC中,∠ACB=90°,以BC为直径的⊙O交AB于点D,E为的中点.
求证:∠ACD=∠DEC
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