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2024届山东省枣庄市名校中考联考数学试题
考生须知:
1.全卷分选择题和非选择题两部分,全部在答题纸上作答。选择题必须用2B铅笔填涂;非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。
2.请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。
3.保持卡面清洁,不要折叠,不要弄破、弄皱,在草稿纸、试题卷上答题无效。
一、选择题(每小题只有一个正确答案,每小题3分,满分30分)
1.在3,0,-2,-2四个数中,最小的数是()
A.3 B.0 C.-2 D.-2
2.下列各式计算正确的是()
A. B. C. D.
3.如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,BE平分∠ABC,ED垂直平分AB于D,若AC=9,则AE的值是()
A. B. C.6 D.4
4.下列大学的校徽图案是轴对称图形的是()
A. B. C. D.
5.下列二次根式中,与是同类二次根式的是()
A. B. C. D.
6.下列图形中,可以看作中心对称图形的是()
A. B. C. D.
7.下面运算结果为的是
A. B. C. D.
8.如图,是由一个圆柱体和一个长方体组成的几何体,其主视图是()
A. B. C. D.
9.如图,该图形经过折叠可以围成一个正方体,折好以后与“静”字相对的字是()
A.着 B.沉 C.应 D.冷
10.二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象如图,则反比例函数y=与一次函数y=bx﹣c在同一坐标系内的图象大致是()
A. B. C. D.
二、填空题(共7小题,每小题3分,满分21分)
11.如图,矩形ABCD,AB=2,BC=1,将矩形ABCD绕点A顺时针旋转90°得矩形AEFG,连接CG、EG,则∠CGE=________.
12.被历代数学家尊为“算经之首”的九章算术是中国古代算法的扛鼎之作九章算术中记载:“今有五雀、六燕,集称之衡,雀俱重,燕俱轻一雀一燕交而处,衡适平并燕、雀重一斤问燕、雀一枚各重几何?”
译文:“今有5只雀、6只燕,分别聚集而且用衡器称之,聚在一起的雀重,燕轻将一只雀、一只燕交换位置而放,重量相等只雀、6只燕重量为1斤问雀、燕毎只各重多少斤?”设每只雀重x斤,每只燕重y斤,可列方程组为______.
13.七巧板是我国祖先创造的一种智力玩具,它来源于勾股法,如图①整幅七巧板是由正方形ABCD分割成七小块(其中:五块等腰直角三角形、一块正方形和一块平行四边形)组成,如图②是由七巧板拼成的一个梯形,若正方形ABCD的边长为12cm,则梯形MNGH的周长是cm(结果保留根号).
14.一个布袋中装有1个蓝色球和2个红色球,这些球除颜色外其余都相同,随机摸出一个球后放回摇匀,再随机摸出一个球,则两次摸出的球都是红球的概率是_____.
15.将161000用科学记数法表示为1.61×10n,则n的值为________.
16.已知函数是关于的二次函数,则__________.
17.已知二次函数f(x)=x2-3x+1,那么f(2)=_________.
三、解答题(共7小题,满分69分)
18.(10分)如图,某校准备给长12米,宽8米的矩形室内场地进行地面装饰,现将其划分为区域Ⅰ(菱形),区域Ⅱ(4个全等的直角三角形),剩余空白部分记为区域Ⅲ;点为矩形和菱形的对称中心,,,,为了美观,要求区域Ⅱ的面积不超过矩形面积的,若设米.
甲
乙
丙
单价(元/米2)
(1)当时,求区域Ⅱ的面积.计划在区域Ⅰ,Ⅱ分别铺设甲,乙两款不同的深色瓷砖,区域Ⅲ铺设丙款白色瓷砖,
①在相同光照条件下,当场地内白色区域的面积越大,室内光线亮度越好.当为多少时,室内光线亮度最好,并求此时白色区域的面积.
②三种瓷砖的单价列表如下,均为正整数,若当米时,购买三款瓷砖的总费用最少,且最少费用为7200元,此时__________,__________.
19.(5分)已知:如图.D是的边上一点,,交于点M,.
(1)求证:;
(2)若,试判断四边形的形状,并说明理由.
20.(8分)为进一步打造“宜居重庆”,某区拟在新竣工的矩形广场的内部修建一个音乐喷泉,要求音乐喷泉M到广场的两个入口A、B的距离相等,且到广场管理处C的距离等于A和B之间距离的一半,A、B、C的位置如图所示.请在答题卷的原图上利用尺规作图作出音乐喷泉M的位置.(要求:不写已知、求作、作法和结论,保留作图痕迹,必须用铅笔作图)
21.(10分)计算:;解方程:
22.(10分)(1)解方程:=0;
(2)解不等式组,并把所得解集表示在数轴上.
23.(12分)据调查,超速行驶是引发交通事故的主要原因之一.小强用所学知识对一条笔直公路上的
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