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2024届山东省沂水县重点名校中考冲刺卷数学试题
注意事项:
1.答题前,考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚,将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。
2.选择题必须使用2B铅笔填涂;非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写,字体工整、笔迹清楚。
3.请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答,超出答题区域书写的答案无效;在草稿纸、试题卷上答题无效。
4.保持卡面清洁,不要折叠,不要弄破、弄皱,不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。
一、选择题(本大题共12个小题,每小题4分,共48分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.)
1.-5的倒数是
A. B.5 C.- D.-5
2.已知二次函数y=ax2+2ax+3a2+3(其中x是自变量),当x≥2时,y随x的增大而增大,且?2≤x≤1时,y的最大值为9,则a的值为
A.1或?2B.?2或2
C.2D.1
3.如图,这是由5个大小相同的整体搭成的几何体,该几何体的左视图是()
A. B. C. D.
4.如图,△ABC中,∠B=70°,则∠BAC=30°,将△ABC绕点C顺时针旋转得△EDC.当点B的对应点D恰好落在AC上时,∠CAE的度数是()
A.30° B.40° C.50° D.60°
5.下面四个几何体:
其中,俯视图是四边形的几何体个数是()
A.1 B.2 C.3 D.4
6.如图,△ABC中,∠CAB=65°,在同一平面内,将△ABC绕点A旋转到△AED的位置,使得DC∥AB,则∠BAE等于()
A.30° B.40° C.50° D.60°
7.已知直线y=ax+b(a≠0)经过第一,二,四象限,那么直线y=bx-a一定不经过(??)
A.第一象限
B.第二象限
C.第三象限
D.第四象限
8.如图,点E是矩形ABCD的边AD的中点,且BE⊥AC于点F,则下列结论中错误的是()
A.AF=CF B.∠DCF=∠DFC
C.图中与△AEF相似的三角形共有5个 D.tan∠CAD=
9.二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象如图,下列结论正确的是()
A.a0 B.b2-4ac0 C.当-1x3时,y0 D.-=1
10.如图,AB是⊙O的弦,半径OC⊥AB于点D,若⊙O的半径为5,AB=8,则CD的长是()
A.2B.3C.4D.5
11.如图,网格中的每个小正方形的边长是1,点M,N,O均为格点,点N在⊙O上,若过点M作⊙O的一条切线MK,切点为K,则MK=()
A.3 B.2 C.5 D.
12.如图,⊙O的直径AB的长为10,弦AC长为6,∠ACB的平分线交⊙O于D,则CD长为()
A.7 B. C. D.9
二、填空题:(本大题共6个小题,每小题4分,共24分.)
13.如图,将△AOB绕点按逆时针方向旋转后得到,若,则的度数是_______.
14.如图,在平行四边形ABCD中,AB=6,AD=9,∠BAD的平分线交BC于点E,交DC的延长线于点F,BG⊥AE,垂足为G,BG=4,则△CEF的周长为____.
15.若一个正多边形的内角和是其外角和的3倍,则这个多边形的边数是______.
16.在一次数学测试中,同年级人数相同的甲、乙两个班的成绩统计如下表:
班级
平均分
中位数
方差
甲班
乙班
数学老师让同学们针对统计的结果进行一下评估,学生的评估结果如下:
这次数学测试成绩中,甲、乙两个班的平均水平相同;
甲班学生中数学成绩95分及以上的人数少;
乙班学生的数学成绩比较整齐,分化较小.
上述评估中,正确的是______填序号
17.一元二次方程x2+mx+3=0的一个根为-1,则另一个根为.
18.已知:如图,矩形ABCD中,AB=5,BC=3,E为AD上一点,把矩形ABCD沿BE折叠,若点A恰好落在CD上点F处,则AE的长为_____.
三、解答题:(本大题共9个小题,共78分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.
19.(6分)某工厂计划在规定时间内生产24000个零件,若每天比原计划多生产30个零件,则在规定时间内可以多生产300个零件.求原计划每天生产的零件个数和规定的天数.为了提前完成生产任务,工厂在安排原有工人按原计划正常生产的同时,引进5组机器人生产流水线共同参与零件生产,已知每组机器人生产流水线每天生产零件的个数比20个工人原计划每天生产的零件总数还多20%,按此测算,恰好提前两天完成24000个零件的生产任务,求原计划安排的工人人数.
20.(6分)计算:|﹣1|+(﹣1)2018﹣tan60°
21.(6分)为实施“农村留守儿童关爱计划”,某校结全校各班留守儿童的人
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