蚌埠市蚌山区2022-2023学年七年级下学期期中数学试题.docx

2022—2023学年度第二学期七年级4月教学质量抽测

数学试卷

注意事项：

1．你拿到的试卷满分为150分，考试时间为120分钟．

2．试卷包括“试题卷”和“答题卷”两部分，“试题卷”共4页．“答题卷”共6页．

3．请务必在“答题卷”上答题，在“试题卷”上答题是无效的．

一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）

1.2的平方根是（）

A. B. C.±2 D.2

2.下列实数，，，，中，无理数的个数是()

A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

3.下列能用平方差公式计算的式子是()

A. B.

C D.

4.下列运算结果为的是（）

A. B.

C. D.

5.已知，下列不等式中错误的是()

A. B. C. D.

6.如图，，，，是数轴上的点，那么在数轴上对应的点可能是（）

A.点 B.点 C.点 D.点

7.若不等式的解集是，则必满足（）

A. B. C. D.

8.如果，，且、是长方形的长和宽，则这个长方形的面积是（）

A.3 B.4 C.5 D.6

9.若二次三项式是一个完全平方式，则k的值是()

A.5 B. C. D.5或

10.某种商品的进价为800元，出售时标价为1200元，后来由于该商品积压，商店准备打折销售，但要保证利润率不低于5%，则至多可打（）

A.6折 B.7折

C.8折 D.9折

二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）

11.“燕雪花大轩台”是诗仙李白眼里的雪花，单个雪花的重量其实很轻，只有0.00003kg左右，0.00003用科学记数法可表示为________.

12.有一个数值转换器，原理如下：当输入的时，输出的等于__________．

13.若，则的值为_____________．

14.我们知道下面的结论：若，则．利用这个结论解决下列问题：设，，．现给出关于之间的关系式：；；；．其中正确的有_____________．（填序号）

三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）

15.计算：

（1）；

（2）．

16.先化简，再求值：，其中．

四、（本大题共2题，每小题8分，满分16分）

17.解不等式组，并求出不等式组的整数解之和．

18.我们把称作二阶行列式，规定他的运算法则为．如：．如果有，求的解集．

五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分）

19.如图，数轴的正半轴上有三点，点表示数1和，点到点的距离与点到原点的距离相等，设点所表示的数为．

（1）请你求出数的值；

（2）若为的相反数，为的绝对值，求的整数部分．

20.如图是某学校大门口指示牌．已知该指示牌长为，宽为．请根据图中所标数据，求出空白部分的面积（化成多项式）；并求出当，时，箭头的面积．

六、（本题满分12分）

21观察图形，解答下列问题：

将左图中阴影部分裁剪下来，可重新拼成右图的长方形．

（1）利用左、右两图的阴影部分面积相等，可以得到乘法公式____________________．（用式子表达）

（2）运用你所得到公式，计算下列各题：

．

七、（本题满分12分）

22.将幂的运算逆向思维可以得到，，，，．在解题过程中，根据算式的结构特征，逆向运用幂的运算法则，常可化繁为简，化难为易，使问题巧妙获解．

（1）__________________；

（2）若，求m的值；

（3）比较大小：，，，，则a，b，c，d的大小关系是什么？

八、（本题满分14分）

23.某治污公司决定购买10台污水处理设备．现有甲、乙两种型号的设备可供选择，其中每台的价格与月处理污水量如下表：

甲型

乙型

价格(万元/台)

x

y

处理污水量(吨/月)

300

260

经调查：购买一台甲型设备比购买一台乙型设备多2万元，购买3台甲型设备比购买4台乙型设备少2万元．

（1）求x，y的值；

（2）如果治污公司购买污水处理设备资金不超过91万元，求该治污公司有哪几种购买方案；

（3）在（2）的条件下，如果月处理污水量不低于2750吨，为了节约资金，请为该公司设计一种最省钱的购买方案．