第六届华中地区大学生数学建模大赛三等奖论文.docx

第六届华中地区大学生数学建模邀请赛

承诺书

我们仔细阅读了第六届华中地区大学生数学建模邀请赛的竞赛细则。

我们完全明白，在竞赛开始后参赛队员不能以任何方式（包括电话、电子邮件、网上咨询等）与队外的任何人（包括指导教师）研究、讨论与赛题有关的问题。

我们知道，抄袭别人的成果是违反竞赛规则的,如果引用别人的成果或其他公开的资料（包括网上查到的资料），必须按照规定的参考文献的表述方式在正文引用处和参考文献中明确列出。

我们郑重承诺，严格遵守竞赛规则，以保证竞赛的公正、公平性。如有违反竞赛规则的行为，我们将受到严肃处理。

我们的参赛报名号为：

参赛队员(签名)：

队员1：林城辉

队员2：王雅陌

队员3：苏仝路

福建工程学院数学建模协会

第六届华中地区大学生数学建模邀请赛组委会

第六届华中地区大学生数学建模邀请赛

编号专用页

选择的题号：B

参赛的编号：

（以下内容参赛队伍不需要填写）

竞赛评阅编号：

第六届华中地区大学生数学建模邀请赛

题目：房地产调控问题

【摘要】

本次建模解题主要解题步骤及内容摘要如下：

建立多元线性回归房价关系模型。

首先，通过分析查找大量现有文献，并结合线性最小二乘拟合法和现有统计数据的可获得性，确定大宗商品价格变化数据、工资收入和GDP数据等因素为可能对商品住宅价格产生影响的因素。其次，通过多元线性回归中的计算，对这些因素进行统计分析，对这些因素进行筛选，确定商品住宅价格的影响因素。最后通过多元线性回归并结合残差分析与置信区间，建立武汉各城区商品住宅价格与影响因素之间比较精确的数学模型。

建立时间序列以模型和模型。预测房价及大宗商品价格。

本文基于时间序列理论，以武汉市江岸区为例（其余区域见附录6-4），以其2003年至2012年十年的商品房均价及大宗商品价格为基础，对数据进行平稳化处理、模型识别、参数估计，建立时间序列模型，并对模型进行检验，确定较适合模型为自回归移动平均模型ARIMA(2,1,0)。

利用ARIMA(2,1,0)模型对该地区2011-2012年GDP做出预测并与实际值比较，结果表明相对误差均在3%之内，预测模型良好，继续利用ARIMA(2,1,0)模型对江岸区2013年的房价做出预测。

建立线性回归模型，分析商品房价、GDP、人均工资收入之间的关系。

根据武汉市人民的人均收入，根据宏观经济学，比较GDP增长素的和房价的增长速度，对武汉市的调控政策进行分析。

关键词：时间序列，模型，模型，线性最小二乘拟合法，多元线性回归

目录

TOC\o1-3\h\z\u一．问题重述 1

1.1问题背景： 1

1.2具体问题 1

二．住宅价格、商品价格及人均工资、GDP关系 2

1-1 模型假设: 2

1-2 模型建立： 2

1-3其他分区四者关系预测模型 8

三．基于时间序列模型的住宅、商品价格预测分析 9

3-1问题分析 9

3-2时间序列分析 9

3-3时间序列模型的建立 12

3-4房价短期预测及分析 15

3-5各地区房价及大宗商品价格预测 16

四．住宅价格与GDP增速关系 17

4-1问题分析 17

4-2武汉市政府的调控政策 17

4-4人均工资收入与房价的关系 18

4-5GDP与房价的关系 18

4-6GDP与人均工资的关系 19

五．参考文献 20

六．附录 21

6-1大宗商品价格指数运算过程 21

6-2大宗商品价格指数线性拟合 21

6-3.各区房价与GDP关系运算过程 22

6-4以ARIMA模型预测江岸区外各地区房价及大宗商品价格指数 29

一．问题重述

1.1问题背景：

当代社会，众多一线城市房价飙升，曾一度拉动中国经济的快速增长。但随着国家一些宏观调控政策，大中城市房价大幅波动。以武汉市各区为例，歌曲的房屋价与成交量曾一度双双下挫。从2002年8月26日六部委颁发217号文件起，我国房地产调控历史走过了十余年。细心盘点房地产调控的十年