2024届山东省威海市文登区实验中学中考数学最后一模试卷含解析.doc

2024届山东省威海市文登区实验中学中考数学最后一模试卷

注意事项：

1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。用2B铅笔将试卷类型（B）填涂在答题卡相应位置上。将条形码粘贴在答题卡右上角条形码粘贴处。

2．作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。答案不能答在试题卷上。

3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。

4．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。

一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）

1．如图是根据我市某天七个整点时的气温绘制成的统计图，则这七个整点时气温的中位数和平均数分别是（）

A．30，28B．26，26C．31，30D．26，22

2．＝（）

A．±4 B．4 C．±2 D．2

3．在同一平面直角坐标系中，函数y=x+k与（k为常数，k≠0）的图象大致是（）

A． B．

C． D．

4．一个圆锥的侧面积是12π，它的底面半径是3，则它的母线长等于（）

A．2B．3C．4D．6

5．下列计算正确的是（）

A．2x+3x=5x B．2x?3x=6x C．（x3）2=5 D．x3﹣x2=x

6．下列实数中，最小的数是（）

A． B． C．0 D．

7．某商店有两个进价不同的计算器都卖了80元，其中一个赢利60%，另一个亏本20%，在这次买卖中，这家商店（）

A．赚了10元 B．赔了10元 C．赚了50元 D．不赔不赚

8．上周周末放学，小华的妈妈来学校门口接他回家，小华离开教室后不远便发现把文具盒遗忘在了教室里，于是以相同的速度折返回去拿，到了教室后碰到班主任，并与班主任交流了一下周末计划才离开，为了不让妈妈久等，小华快步跑到学校门口，则小华离学校门口的距离y与时间t之间的函数关系的大致图象是（）

A． B． C． D．

9．二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象如图，a，b，c的取值范围（）

A．a0，b0，c0B．a0，b0，c0

C．a0，b0，c0D．a0，b0，c0

10．如图，抛物线y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的对称轴为直线x＝1，与x轴的一个交点坐标为(－1，0)，其部分图象如图所示，下列结论：①4ac＜b2；②方程ax2＋bx＋c＝0的两个根是x1＝－1，x2＝3；③3a＋c＞0；④当y＞0时，x的取值范围是－1≤x＜3；⑤当x＜0时，y随x增大而增大．其中结论正确的个数是()

A．4个 B．3个 C．2个 D．1个

二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）

11．利用1个a×a的正方形，1个b×b的正方形和2个a×b的矩形可拼成一个正方形(如图所示)，从而可得到因式分解的公式________．

12．如图，在直角坐标系中，⊙A的圆心A的坐标为（1，0），半径为1，点P为直线y=x+3上的动点，过点P作⊙A的切线，切点为Q，则切线长PQ的最小值是______________．

13．关于x的一元二次方程x2+4x﹣k=0有实数根，则k的取值范围是__________．

14．如图是由6个棱长均为1的正方体组成的几何体，它的主视图的面积为_____．

15．在函数y=xx

16．=________

三、解答题（共8题，共72分）

17．（8分）经过某十字路口的汽车，它可能继续直行，也可能向左转或向右转．如果这三种可能性大小相同，现有两辆汽车经过这个十字路口．

(1)试用树形图或列表法中的一种列举出这两辆汽车行驶方向所有可能的结果；并计算两辆汽车都不直行的概率．

(2)求至少有一辆汽车向左转的概率．

18．（8分）已知：如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，点E为CD边上一点，AE与BE分别为∠DAB和∠CBA的平分线．

(1)作线段AB的垂直平分线交AB于点O，并以AB为直径作⊙O(要求：尺规作图，保留作图痕迹，不写作法)；

(2)在(1)的条件下，⊙O交边AD于点F，连接BF，交AE于点G，若AE＝4，sin∠AGF＝45

19．（8分）随着交通道路的不断完善，带动了旅游业的发展，某市旅游景区有A、B、C、D、E等著名景点，该市旅游部门统计绘制出2017年“五?一”长假期间旅游情况统计图，根据以下信息解答下列问题：

（1）2017年“五?一”期间，该市周边景点共接待游客万人，扇形统计图中A景点所对应的圆心角的度数是，并补全条形统计图．

（2）根据近几年