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2024届山东省曲阜市实验中学中考考前最后一卷数学试卷
注意事项:
1.答卷前,考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。用2B铅笔将试卷类型(B)填涂在答题卡相应位置上。将条形码粘贴在答题卡右上角条形码粘贴处。
2.作答选择题时,选出每小题答案后,用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑;如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案。答案不能答在试题卷上。
3.非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答,答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上;如需改动,先划掉原来的答案,然后再写上新答案;不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。
4.考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后,请将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题(每小题只有一个正确答案,每小题3分,满分30分)
1.若分式有意义,则的取值范围是()
A.; B.; C.; D..
2.一元二次方程(x+2017)2=1的解为()
A.﹣2016,﹣2018 B.﹣2016 C.﹣2018 D.﹣2017
3.右图是由四个小正方体叠成的一个立体图形,那么它的俯视图是()
A. B. C. D.
4.如图,小刚从山脚A出发,沿坡角为的山坡向上走了300米到达B点,则小刚上升了()
A.米 B.米 C.米 D.米
5.下列计算正确的有()个
①(﹣2a2)3=﹣6a6②(x﹣2)(x+3)=x2﹣6③(x﹣2)2=x2﹣4④﹣2m3+m3=﹣m3⑤﹣16=﹣1.
A.0 B.1 C.2 D.3
6.化简(﹣a2)?a5所得的结果是()
A.a7 B.﹣a7 C.a10 D.﹣a10
7.一条数学信息在一周内被转发了2180000次,将数据2180000用科学记数法表示为()
A.2.18×106B.2.18×105C.21.8×106D.21.8×105
8.如图是二次函数y=ax2+bx+c的图象,有下列结论:①ac<1;②a+b<1;③4ac>b2;④4a+2b+c<1.其中正确的个数是()
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
9.如图,这是一个几何体的三视图,根据图中所示数据计算这个几何体的侧面积为()
A.9π B.10π C.11π D.12π
10.如图是我市4月1日至7日一周内“日平均气温变化统计图”,在这组数据中,众数和中位数分别是()
A.13;13 B.14;10 C.14;13 D.13;14
二、填空题(共7小题,每小题3分,满分21分)
11.如图,在矩形ABCD中,AD=4,点P是直线AD上一动点,若满足△PBC是等腰三角形的点P有且只有3个,则AB的长为.
12.已知关于x的方程x2﹣2x﹣m=0没有实数根,那么m的取值范围是_____.
13.一个两位数,个位数字比十位数字大4,且个位数字与十位数字的和为10,则这个两位数为_______.
14.若式子有意义,则x的取值范围是______.
15.已知x1,x2是方程x2+6x+3=0的两实数根,则的值为_____.
16.不等式组的解集为,则的取值范围为_____.
17.如图,正五边形ABCDE放入某平面直角坐标系后,若顶点A,B,C,D的坐标分别是(0,a),(﹣3,2),(b,m),(c,m),则点E的坐标是_____.
三、解答题(共7小题,满分69分)
18.(10分)我们来定义一种新运算:对于任意实数x、y,“※”为a※b=(a+1)(b+1)﹣1.
(1)计算(﹣3)※9
(2)嘉琪研究运算“※”之后认为它满足交换律,你认为她的判断(正确、错误)
(3)请你帮助嘉琪完成她对运算“※”是否满足结合律的证明.
19.(5分)如图,四边形ABCD内接于⊙O,∠BAD=90°,点E在BC的延长线上,且∠DEC=∠BAC.
(1)求证:DE是⊙O的切线;
(2)若AC∥DE,当AB=8,CE=2时,求AC的长.
20.(8分)为了了解某校学生对以下四个电视节目:A《最强大脑》,B《中国诗词大会》,C《朗读者》,D《出彩中国人》的喜爱情况,随机抽取了部分学生进行调查,要求每名学生选出并且只能选出一个自己最喜爱的节目,根据调查结果,绘制了如下两幅不完整的统计图.
请你根据图中所提供的信息,完成下列问题:
本次调查的学生人数为________;在扇形统计图中,A部分所占圆心角的度数为________;请将条形统计图补充完整:若该校共有3000名学生,估计该校最喜爱《中国诗词大会》的学生有多少名?
21.(10分)已知,求代数式的值.
22.(10分)如图,△ABD是⊙O的内接三角形,E是弦BD的中点,点C是
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