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2024高考数学模拟试题(一)

一、选择题：

1、设＝(2，－3)，＝(－4，3)，＝(5，6)，那么(＋3)·等于()

A．(－50，36) B．－12 C．0 D．－14

2、“a＝〞是“对任意的正数x，2x＋≥1〞的()

A．必要不充分条件 B．充分不必要条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件

3、曲线y＝x3－x2＋4在点(2，8)处的切线与两坐标轴所围成的三角形的面积是()

A．1 B．2 C．4 D．8

4、关于x的不等式的解集为，那么关于x的不等式的解集为()

A．B．C． D．

5、盒中装有3只螺口与7只卡口灯炮，这些灯炮的外形与功率都相同且灯口向下放着，现需要一只卡口灯炮使用，电工师傅每次从中任取一只并不放回，那么他直到第3次才取得卡口灯炮的概率为()

A．B．C．D．

6、f(x)＝，当θ∈(π，π)时，f(sin2θ)－f(－sin2θ)可化简为()

A．2sinθ B．－2cosθ C．2cosθ D．－2sinθ

7、双曲线的左、右焦点分别是、，其一条渐近线方程为，点在双曲线上.那么·＝()

A.－12B.－2C.0D.4

8、在半径为3的球面上有三点，=90°，,球心O到平面的距离是，那么两点的球面距离是()

A.B.C.D.2

9、2位男生和3位女生共5位同学站成一排，假设男生甲不站两端，3位女生中有且只有两位女生相邻，那么不同排法的种数是()

A.60B.48C.42D.36

10、函数是定义在实数集R上的不恒为零的偶函数，且对任意实数都有，那么的值是()

A.0B.C.1D.

二、填空题：

11、一条光线从点(5，3)射入，与x轴正方向成α角，遇x轴后反射，假设tanα＝3，那么反射光线所在直线方程是______________．

12、⊙M：x2＋(y－2)2＝1，Q是x轴上动点，QA、QB分别切⊙M于A、B两点，那么直线AB恒过定点______________．

13、数列满足a1＝1，an＝a1＋2a2＋3a3＋…＋(n―1)an―1(n≥2)，那么的通项an＝_____________．

14、f(x)是R上的函数，且f(x＋2)＝，假设f(1)＝，那么f(2024)＝_______．

15、假设直角三角形的周长为．那么它的最大面积为_______________．

解答题：

16、甲、乙等五名志愿者被随机地分到A、B、C、D四个不同的岗位效劳，每个岗位至少有一名志愿者。

〔Ⅰ〕求甲、乙两人同时参加岗位效劳的概率；

〔Ⅱ〕求甲、乙两人不在同一个岗位效劳的概率。

设△ABC的内角A、B、C的对边长分别为a、b、c，,，求B。

18、设函数。

〔1〕对于任意实数，恒成立，求的最大值；

〔2〕假设方程有且仅有一个实根，求的取值范围。

2024042319、设为数列的前项和，，，其中是常数。〔I〕求及；

〔II〕假设对于任意的，，，成等比数列，求的值。

20、如图，四棱锥的底面是正方形，，点E在棱PB上。

〔Ⅰ〕求证：平面；

〔Ⅱ〕当且E为PB的中点时，求AE与平面PDB所成的角的大小。

2024042321、抛物线：上一点到其焦点的距离为。〔I〕求与的值；

〔II〕设抛物线上一点的横坐标为，过的直线交于另一点，交轴于点，过点作的垂线交于另一点。假设是的切线，求的最小值。

2024高考数学模拟试题答案〔一〕

选择题

1、D2、B3、C4、C5、D6、C7、C8、D9、C10、D

填空题

11、12、13、14、2+15、

解答题：

16、解：〔Ⅰ〕记甲、乙两人同时参加岗位效劳为事件，那么，

即甲、乙两人同时参加岗位效劳的概率是．

〔Ⅱ〕记甲、乙两人同时参加同一岗位效劳为事件，那么，

所以，甲、乙两