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第19讲导数的应用——利用导数探讨函数零点问题
思维导图
学问梳理
1.推断、证明或探讨函数零点个数的方法:利用零点存在性定理的条件为函数图象在区间[a,b]上是连绵起伏的曲线,且f(a)·f(b)0.①干脆法:推断一个零点时,若函数为单调函数,则只需取值证明f(a)·f(b)0;②分类探讨法:推断几个零点时,须要先结合单调性,确定分类探讨的标准,再利用零点存在性定理,在每个单调区间内取值证明f(a)·f(b)0.
2.已知函数有零点求参数范围常用的方法:(1)分别参数法:一般命题情境为给出区间,求满足函数零点个数的参数范围,通常解法为从f(x)中分别出参数,然后利用求导的方法求出由参
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