2024届黔南市重点中学中考数学模试卷含解析.doc

2024届黔南市重点中学中考数学模试卷

注意事项

1．考生要认真填写考场号和座位序号。

2．试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用2B铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。

3．考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。

一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）

1．如图，四边形ABCD是菱形，∠A=60°，AB=2，扇形BEF的半径为2，圆心角为60°，则图中阴影部分的面积是（）

A． B． C． D．

2．据浙江省统计局发布的数据显示，2017年末，全省常住人口为5657万人数据“5657万”用科学记数法表示为

A． B． C． D．

3．某种商品的进价为800元，出售时标价为1200元，后来由于该商品积压，商店准备打折销售，但要保证利润率不低于5%，则至多可打（）

A．6折 B．7折

C．8折 D．9折

4．如图，在?ABCD中，AB＝1，AC＝4，对角线AC与BD相交于点O，点E是BC的中点，连接AE交BD于点F．若AC⊥AB，则FD的长为（）

A．2 B．3 C．4 D．6

5．如图所示的几何体的左视图是（）

A． B． C． D．

6．如图，在五边形ABCDE中，∠A+∠B+∠E=300°，DP,CP分别平分∠EDC、∠BCD，则∠P的度数是()

A．60° B．65° C．55° D．50°

7．下列图形中，阴影部分面积最大的是

A． B． C． D．

8．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=1，将绕点A逆时针旋转30°后得到Rt△ADE，点B经过的路径为弧BD，则图中阴影部分的面积是()

A． B． C．- D．

9．估算的值是在（）

A．2和3之间 B．3和4之间 C．4和5之间 D．5和6之间

10．在﹣3，﹣1，0，1四个数中，比﹣2小的数是（）

A．﹣3 B．﹣1 C．0 D．1

二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）

11．如图，为了解全校300名男生的身高情况，随机抽取若干男生进行身高测量，将所得数据（精确到1cm）整理画出频数分布直方图（每组数据含最低值，不含最高值），估计该校男生的身高在170cm﹣175cm之间的人数约有_____人．

12．如图，等腰△ABC中，AB＝AC＝5，BC＝8，点F是边BC上不与点B，C重合的一个动点，直线DE垂直平分BF，垂足为D．当△ACF是直角三角形时，BD的长为_____．

13．已知关于x的一元二次方程（a-1）x2-2x+1=0有两个不相等的实数根，则a的取值范围是_______________．

14．已知一个多边形的每一个内角都是，则这个多边形是_________边形.

15．如图，在正方形ABCD中，E是AB上一点，BE=2，AE=3BE，P是AC上一动点，则PB+PE的最小值是．

16．计算：（3+1）（3﹣1）=．

三、解答题（共8题，共72分）

17．（8分）有一水果店，从批发市场按4元/千克的价格购进10吨苹果，为了保鲜放在冷藏室里，但每天仍有一些苹果变质，平均每天有50千克变质丢弃，且每存放一天需要各种费用300元，据预测，每天每千克价格上涨0.1元．设x天后每千克苹果的价格为p元，写出p与x的函数关系式；若存放x天后将苹果一次性售出，设销售总金额为y元，求出y与x的函数关系式；该水果店将这批水果存放多少天后一次性售出，可以获得最大利润，最大利润为多少？

18．（8分）如图所示，一艘轮船位于灯塔P的北偏东方向与灯塔Р的距离为80海里的A处，它沿正南方向航行一段时间后，到达位于灯塔P的南偏东方向上的B处.求此时轮船所在的B处与灯塔Р的距离.（结果保留根号）

19．（8分）在⊙O中，弦AB与弦CD相交于点G，OA⊥CD于点E，过点B作⊙O的切线BF交CD的延长线于点F．

（I）如图①，若∠F=50°，求∠BGF的大小；

（II）如图②，连接BD，AC，若∠F=36°，AC∥BF，求∠BDG的大小．

20．（8分）一辆快车从甲地开往乙地，一辆慢车从乙地开往甲地，两车同时出发，设慢车离乙地的距离为y1（km），快车离乙地的距离为y2（km），慢车行驶时间为x（h），两车之间的距离为S（km），y1，y2与x的函数关系图象如图①所示，S与x的函数关系图象如图②所示：

（1）图中的a=______，b=______．

（2）求快车在行驶的过程中S关于x的函数关系式．

（3）直接写出两车出发多长时间相距200km?

21．（8分）如图，△ABC三个顶点的坐标分别为A（1，1）、B（4，2）、C（3，4）．

（1）画出△ABC关于y轴的对称图形△A1B1C1，并写出B1点的坐标；

（2）画出△ABC绕原点O