第二章正投影2下讲解.ppt

第四节平面的投影二、各种位置平面的投影特性三、平面内的点和直线一、平面的表示方法平面的投影通常用确定该平面的点、直线或平面图形等几何元素的投影表示。上述5种方式中，平面图形是最常用的表示方式。一平面投影的表示方法几何中定义的平面是无限伸展的，本节要讨论的是平面的有限部分。§2.4平面的投影平面按对投影面的相对位置，可以分为三类：平面分类平面对投影面的相对位置特殊位置平面投影面平行面平行于一个投影面，垂直于另外两个投影面正平面（∥V面）水平面（∥H面）侧平面（∥W面）投影面垂直面只垂直于一个投影面正垂面（⊥V面）铅垂面（⊥H面）侧垂面（⊥W面）一般位置平面与三个投影面都倾斜（∠V面、∠H面、∠W面）二、各种位置平面的投影特性§2.4平面的投影1.投影面垂直面正垂面：垂直于V面，对H，W面倾斜铅垂面：垂直于H面，对V，W面倾斜侧垂面：垂直于W面，对H，V面倾斜投影面垂直面种类:投影面垂直面投影特性:平面所垂直的投影面上的投影积聚为直线，与投影轴的夹角，分别反映平面对另两个投影面的真实倾角。（积聚性）在另外两个投影面上的投影均为缩小的平面图形。（类似性）§2.4平面的投影正垂面正面投影积聚成直线，水平和侧面投影为平面的类似形；α、γ反映平面对H面、W面倾角真实大小，β=90°。§2.4平面的投影铅垂面水平投影积聚成直线，正面和侧面投影为平面的类似形;β、γ反映平面对V面、W面倾角真实大小，α＝90°；§2.4平面的投影侧垂面侧面投影积聚成直线,水平和正面投影为平面的类似形；α、β反映平面对H面、V面倾角真实大小，γ＝90°.§2.4平面的投影投影面垂直面§2.4平面的投影2.投影面平行面正平面：平行于V面，对H，W面垂直水平面：平行于H面，对V，W面垂直侧平面：平行于W面，对H，V面垂直?平面所平行的投影面上的投影反映实形；（实形性）平面在另外两个投影面上的投影均积聚成直线，且平行于相应的投影轴。（积聚性）投影面平行面种类:投影面平行面投影特性:§2.4平面的投影正平面正面投影反映实形；水平投影积聚成直线且平行于OX，侧面投影积聚成直线且平行于OZ;§2.4平面的投影水平面水平投影反映实形；正面投影积聚成直线且平行于OX，侧面投影积聚成直线且平行于OYW§2.4平面的投影侧平面侧面投影反映实形；水平投影积聚成直线且平行于OYH，正面投影积聚成直线且平行于OZ.§2.4平面的投影投影面平行面§2.4平面的投影一般位置平面§2.4平面的投影三、平面上的点和线点在平面上的条件：如果点在平面上的某一直线上，则此点必在该平面上。1、平面内的点§2.4平面的投影直线在平面上的条件:通过平面上的两个点或通过平面上的一个点且平行于平面上的一条直线。2、平面内的直线§2.4平面的投影第三节直线的投影一、直线的投影特性二、直线的点三、两直线的相对位置§2.3直线的投影两点确定一条直线，将两点的同面投影用直线连接，就得到直线的同面投影。aa?a?b?b?b●●●●●●（1）求出直线两端点的三面投影。（2）用直线连接两端点的各同面投影，即得直线的三面投影。Va’b’AXBbaOa”b”zY注意：直线的投影规定用粗实线绘制。直线对一个投影面的投影特性2.3.1直线的投影特性AB●●●●ab直线垂直于投影面投影重合为一点积聚性直线平行于投影面投影反映线段实长ab=AB真实性直线倾斜于投影面投影比空间线段短ab=Abcosα类似性●●AB●●abαAMB●a≡b≡m●●●§2.3直线的投影投影面平行线平行于某一投影面而与其余两投影面倾斜投影面垂直线正平线（平行于Ｖ面）侧平线（平行于Ｗ面）水平线（平行于Ｈ面）正垂线（垂直于Ｖ面）侧垂线（垂直于Ｗ面）铅垂线（垂直于Ｈ面）2.一般位置直线与三个投影面都倾斜的直线统称特殊位置直线垂直于某一投影面§2.3直线的投影1.特殊位置直线1.特殊位置直线水平线正平线侧平线（1）投影面平行线§2.3直线的投影规