2.1.1用字母表示数（小升初暑假衔接）讲义2023-2024学年人教版七年级数学上册.docx

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专题1：用字母表示数

小升初暑假衔接讲义（人教版数学）

素养目标：1、结合具体情境，认识并学会用字母表示数及含有字母的式子

2、经历用字母或含有字母的式子表示数的探索过程，把文字语言转化为符号语言，用数学的语言刻画实际问题

教学重点：结合具体情境.认识并学会用字母表示数及含有字母的式子

教学难点：经历用字母或含有字母的式子表示数的探索过程，把文字语言转化为符号语言

知识点一、含字母式子的书写及意义（代数式）

代数式是由运算符号（加、减、乘、除、乘方、开方）把数或表示数的字母连接而成的式子．

①数和字母相乘，可省略乘号，并把数字写在字母的前面.

②字母与字母相乘时，按字母表顺序排列.

③相同字母相乘时，结果需要写成幂的形式.

④当“1”与字母相乘时，“1”省略不写；当“-1”与字母相乘时，只需在该字母前加上“-”号.

⑤后面带单位的相加或相减的式子要用括号括起来.

⑥除法运算写成分数形式，即除号改为分数线.

⑦带分数与字母相乘时，把带分数化成假分数.

例1、青藏铁路线上，在格尔木到拉萨之间有一段很长的冻土地段，列车在冻土地段的行驶速度是100km/h.请根据这些数据回答下列问题：

(1)列车在冻土地段行驶时，2h行驶的路程是多少？

(2)3h呢？

(3)th呢？

例2、填空：(1)苹果原价是每千克p元，按8折优惠出售，用式子表示现价；

(2)某产品前年的产量是n件，去年的产量是前年产量的m倍，用式子表示去年的产量；

(3)一个长方体包装盒的长和宽都是acm，高是hcm，用式子表示它的体积；

(4)用式子表示数n的相反数．

(5)练习簿的单价为0.5元，圆珠笔的单价是3.2元，买a本练习簿和b支笔的总价是元.

(6)小明的家离学校s千米，小明骑车上学.若每小时行10千米，则需小时.

(7)若每斤苹果313元，则买m斤苹果需

例3、下列各式中代数式的是。

针对练习1、下列代数式书写规范的是（）

A． B．5÷h C．9+x千克 D．

针对练习2、下列代数式用自然语言的表示中错误的是（）

A．a2﹣2ab+b2表示a，b两数的平方和减去它们乘积的2倍

B．m+2n表示m与n的2倍的和

C．a2+b2表示a与b的平方的和

D．（a+b）（a﹣b）表示a，b两数的和与差的乘积

针对练习3、为了进一步推进“双减”政策的落实，提升学校课后服务水平，某校开设了选修课程．已知参加“学科类选修课程”的有m人，参加“体音美选修课程”的人数比参加“学科类选修课程”的人数多6人，参加“科技类选修课程”的人数比参加“体音美选修课程”人数的多2人，则参加“科技类选修课程”的人数为（）

A． B． C．m+6 D．2m+2

知识点二、用含字母的式子表示数量关系

1.把问题中与数量有关的词语，用含有数字、字母和运算符号的式子表示出来，就是列代数式．

2.列代数式的基本要求：

（1）在同一个实际问题中，同一个字母只能表示同一个量．

（2）书写要求：

①数与数相乘必须写“×”，数与字母相乘，字母与字母相乘时把“×”用“·”代替或直接省略．

②在数与字母相乘中，数字写在前，字母写在后，带分数写成假分数．

③写含有字母的除法时，要把除法写成分数的形式．

例1、根据条件列式

(1)一条河的水流速度是2.5km/h，船在静水中的速度是vkm/h，用式子表示船在这条河中顺水行驶和逆水行驶时的速度；

(2)买一个篮球需要x元，买一个排球需要y元，买一个足球需要z元，用式子表示买3个篮球、5个排球、2个足球共需要的钱数；

(3)如图(图中长度单位：cm)，用式子表示三角尺的面积；

(4)如图是一所住宅的建筑平面图(图中长度单位：m)，用式子表示这所住宅的建筑面积．

例2、若x表示某件物品的原价，则式子(1-10%)x表示的意义是()

A.该物品价格上涨10%时上涨的价格B.该物品价格下降10%时下降的价格

C.该物品价格上涨10%后的售价D.该物品价格下降10%后的售价

例3、圆柱体的底面半径、高分别是r，h，用式子表示圆柱体的体积.

针对练习1、有两片棉田，一片有mhm2(公顷，1hm2＝104m2)，平均每公顷产棉花akg；另一片有nhm2，平均每公顷产棉花bk