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2024届辽宁省沈阳市于洪区重点达标名校中考数学考试模拟冲刺卷
注意事项
1.考试结束后,请将本试卷和答题卡一并交回.
2.答题前,请务必将自己的姓名、准考证号用0.5毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置.
3.请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符.
4.作答选择题,必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑;如需改动,请用橡皮擦干净后,再选涂其他答案.作答非选择题,必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答,在其他位置作答一律无效.
5.如需作图,须用2B铅笔绘、写清楚,线条、符号等须加黑、加粗.
一、选择题(本大题共12个小题,每小题4分,共48分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.)
1.不等式4-2x>0的解集在数轴上表示为()
A. B. C. D.
2.“a是实数,”这一事件是()
A.不可能事件 B.不确定事件 C.随机事件 D.必然事件
3.实数﹣5.22的绝对值是()
A.5.22 B.﹣5.22 C.±5.22 D.
4.已知关于x的不等式组﹣1<2x+b<1的解满足0<x<2,则b满足的条件是()
A.0<b<2 B.﹣3<b<﹣1 C.﹣3≤b≤﹣1 D.b=﹣1或﹣3
5.下列计算正确的是()
A.+= B.﹣= C.×=6 D.=4
6.sin45°的值等于()
A. B.1 C. D.
7.如图,A,B是半径为1的⊙O上两点,且OA⊥OB,点P从点A出发,在⊙O上以每秒一个单位长度的速度匀速运动,回到点A运动结束,设运动时间为x(单位:s),弦BP的长为y,那么下列图象中可能表示y与x函数关系的是()
A.① B.③ C.②或④ D.①或③
8.某商店有两个进价不同的计算器都卖了80元,其中一个赢利60%,另一个亏本20%,在这次买卖中,这家商店()
A.赚了10元 B.赔了10元 C.赚了50元 D.不赔不赚
9.已知关于x的一元二次方程x2+mx+n=0的两个实数根分别为x1=2,x2=4,则m+n的值是()
A.﹣10 B.10 C.﹣6 D.2
10.下列图形中,既是中心对称图形又是轴对称图形的是()
A. B. C. D.
11.化简:(a+)(1﹣)的结果等于()
A.a﹣2 B.a+2 C. D.
12.如图,平行四边形ABCD中,E,F分别为AD,BC边上的一点,增加下列条件,不一定能得出BE∥DF的是()
A.AE=CF B.BE=DF C.∠EBF=∠FDE D.∠BED=∠BFD
二、填空题:(本大题共6个小题,每小题4分,共24分.)
13.如图,a∥b,∠1=40°,∠2=80°,则∠3=度.
14.化简:=_____.
15.已知△ABC∽△DEF,若△ABC与△DEF的相似比为,则△ABC与△DEF对应中线的比为_____.
16.如图,把Rt△ABC放在直角坐标系内,其中∠CAB=90°,BC=5,点A,B的坐标分别为(﹣1,0),(﹣4,0),将△ABC沿x轴向左平移,当点C落在直线y=﹣2x﹣6上时,则点C沿x轴向左平移了_____个单位长度.
17.如果一个正多边形的中心角为72°,那么这个正多边形的边数是.
18.如图,在平面直角坐标系中,以坐标原点O为位似中心在y轴的左侧将△OAB缩小得到△OA′B′,若△OAB与△OA′B′的相似比为2:1,则点B(3,﹣2)的对应点B′的坐标为_____.
三、解答题:(本大题共9个小题,共78分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.
19.(6分)在东营市中小学标准化建设工程中,某学校计划购进一批电脑和电子白板,经过市场考察得知,购买1台电脑和2台电子白板需要3.5万元,购买2台电脑和1台电子白板需要2.5万元.求每台电脑、每台电子白板各多少万元?根据学校实际,需购进电脑和电子白板共30台,总费用不超过30万元,但不低于28万元,请你通过计算求出有几种购买方案,哪种方案费用最低.
20.(6分)如图,在△ABC中,AB>AC,点D在边AC上.
(1)作∠ADE,使∠ADE=∠ACB,DE交AB于点E;(尺规作图,保留作图痕迹,不写作法)
(2)若BC=5,点D是AC的中点,求DE的长.
21.(6分)如图,在△ABC中,AD、AE分别为△ABC的中线和角平分线.过点C作CH⊥AE于点H,并延长交AB于点F,连接DH,求证:DH=BF.
22.(8分)已知:a是﹣2的相反数,b是﹣2的倒数,则
(1)a=_____,b=_____;
(2)求代数式a2b+ab的值.
23.(8分)为节约用水,某市居
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