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2024届辽宁省沈阳市沈河区重点中学中考数学考前最后一卷
注意事项:
1.答题前,考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚,将条形码准确粘贴在条形码区域内。
2.答题时请按要求用笔。
3.请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答,超出答题区域书写的答案无效;在草稿纸、试卷上答题无效。
4.作图可先使用铅笔画出,确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。
5.保持卡面清洁,不要折暴、不要弄破、弄皱,不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。
一、选择题(每小题只有一个正确答案,每小题3分,满分30分)
1.下列分式中,最简分式是()
A. B. C. D.
2.下面的图形中,既是轴对称图形又是中心对称图形的是()
A.B.C.D.
3.如图,正方形ABCD的边长为2,其面积标记为S1,以CD为斜边作等腰直角三角形,以该等腰直角三角形的一条直角边为边向外作正方形,其面积标记为S2,…,按照此规律继续下去,则S2018的值为()
A. B. C. D.
4.如图,△ABC中,BC=4,⊙P与△ABC的边或边的延长线相切.若⊙P半径为2,△ABC的面积为5,则△ABC的周长为()
A.8 B.10 C.13 D.14
5.实数a,b在数轴上的位置如图所示,以下说法正确的是()
A.a+b=0 B.b<a C.ab>0 D.|b|<|a|
6.如图,已知是中的边上的一点,,的平分线交边于,交于,那么下列结论中错误的是()
A.△BAC∽△BDA B.△BFA∽△BEC
C.△BDF∽△BEC D.△BDF∽△BAE
7.下列选项中,能使关于x的一元二次方程ax2﹣4x+c=0一定有实数根的是()
A.a>0 B.a=0 C.c>0 D.c=0
8.如图,AB为⊙O的直径,CD是⊙O的弦,∠ADC=35°,则∠CAB的度数为(??)
A.35° B.45° C.55° D.65°
9.以下各图中,能确定的是()
A. B. C. D.
10.下列说法正确的是()
A.“明天降雨的概率是60%”表示明天有60%的时间都在降雨
B.“抛一枚硬币正面朝上的概率为50%”表示每抛2次就有一次正面朝上
C.“彩票中奖的概率为1%”表示买100张彩票肯定会中奖
D.“抛一枚正方体骰子,朝上的点数为2的概率为”表示随着抛掷次数的增加,“抛出朝上的点数为2”这一事件发生的概率稳定在附近
二、填空题(共7小题,每小题3分,满分21分)
11.如图1,AB是半圆O的直径,正方形OPNM的对角线ON与AB垂直且相等,Q是OP的中点.一只机器甲虫从点A出发匀速爬行,它先沿直径爬到点B,再沿半圆爬回到点A,一台微型记录仪记录了甲虫的爬行过程.设甲虫爬行的时间为t,甲虫与微型记录仪之间的距离为y,表示y与t的函数关系的图象如图2所示,那么微型记录仪可能位于图1中的()
A.点MB.点NC.点PD.点Q
12.已知某二次函数图像的最高点是坐标原点,请写出一个符合要求的函数解析式:_______.
13.若正多边形的一个外角是45°,则该正多边形的边数是_________.
14.如图,在平面直角坐标系中,点A是抛物线y=a(x+)2+k与y轴的交点,点B是这条抛物线上的另一点,且AB∥x轴,则以AB为边的正方形ABCD的周长为_____.
15.如图,?ABCD中,对角线AC,BD相交于点O,且AC⊥BD,请你添加一个适当的条件________,使ABCD成为正方形.
16.一个不透明的盒子里有n个除颜色外其他完全相同的小球,其中有9个黄球每次摸球前先将盒子里的球摇匀,任意摸出一个球记下颜色后放回盒子,通过大量重复摸球试验后发现,摸到黄球的频率稳定在,那么估计盒子中小球的个数是_______.
17.如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=6,∠A=60°,点F在边AC上,并且CF=2,点E为边BC上的动点,将△CEF沿直线EF翻折,点C落在点P处,则点P到边AB距离的最小值是_________.
三、解答题(共7小题,满分69分)
18.(10分)某商场计划购进A,B两种新型节能台灯共100盏,A型灯每盏进价为30元,售价为45元;B型台灯每盏进价为50元,售价为70元.
(1)若商场预计进货款为3500元,求A型、B型节能灯各购进多少盏?
根据题意,先填写下表,再完成本问解答:
型号
A型
B型
购进数量(盏)
x
_____
购买费用(元)
_____
_____
(2)若商场规定B型台灯的进货数量不超过A型台灯数量的3倍,应怎样进货才能使商场在销售完这批台灯时获利最多?此时利润为多少元?
19.(5分)如图,一次函数y=kx+b的图象与坐标轴分别交于A、B两点,与反
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